Navegación
Cálculo de la inversa de una matriz
De Wikillerato
(Diferencias entre revisiones)
| Línea 1: | Línea 1: | ||
| - | La '''''matriz inversa''''' de una matriz cuadrada | + | La '''''matriz inversa''''' de una [[¿Qué es es una matriz?|matriz]] cuadrada |
<math> | <math> | ||
A | A | ||
| Línea 83: | Línea 83: | ||
</center> | </center> | ||
| - | + | ||
| + | == Véase también == | ||
| + | # [[¿Qué es es una matriz?]] | ||
| + | # [[Matriz inversa]] | ||
[[Category:Matemáticas]] | [[Category:Matemáticas]] | ||
Revisión de 14:58 5 nov 2008
La matriz inversa de una matriz cuadrada
de orden
, es la matriz,
, de orden
que verifica:
Las matrices que tienen inversas se llaman regulares y las que no tienen inversa matrices singulares.
Antes de calcular la matriz inversa de una dada hemos de asegurarnos de que efectivamente existe la matriz inversa. Para ello utilizamos la siguiente propiedad:
Una vez que hemos asegurado la existencia de la matriz inversa, calculamos esta mediante la siguiente expresion:
![A^{-1} = \frac{1}{\left| A \right|} \cdot
\left[
\makebox{Adj}
\left(
\, A \,
\right)
\right]
^t](/images/math/math-f567befc24c749b340e529b2c5d18d12.png "A^{-1} = \frac{1}{\left| A \right|} \cdot
\left[
\makebox{Adj}
\left(
\, A \,
\right)
\right]
^t")
donde
es la matriz adjunta de
. Se verifica que
