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Operaciones con sucesos
De Wikillerato
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Tabla de contenidos |
Inclusión e igualdad de sucesos
Un suceso
esta incluido ( contenido ) en otro suceso
si todo suceso elemental de
pertenece también a
. Se representa por
.
Dos suceso
y
son iguales si están formados por los mismos sucesos elementales. Se representa
por
.
Unión de sucesos
Si tenemos dos sucesos
y
de un mismo experimento aleatorio, llamamos suceso unión de
y
al suceso que se realiza cuando lo hacen
o
. Se representa por
.
Intersección de sucesos
Si tenemos dos sucesos
y
de un mismo experimento aleatorio, llamamos suceso intersección de
y
al suceso que se realiza cuando lo hacen
y
. Se representa por
.
Cuando
es el suceso imposible, decimos que los sucesos
y
son incompatibles. Cuando no sucede esto, decimos que
y
son compatibles.
Sucesos contrarios
Cuando la unión de dos sucesos es el espacio muestral y la intersección de los mismos conjuntos da el conjunto imposible, decimos que ambos sucesos son complementarios o contrarios.
Para un suceso cualquiera
de un experimento aleatorio, llamamos suceso contrario del suceso
al suceso que se verifica cuando no se verifica
, y reciprocamente. Se representa por
.
En cualquier experimento aleatorio, todo suceso que se considere tiene su contrario. Las propiedades mas significativas de los sucesos contrarios son:
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Algebra de Boole de sucesos
La union y la interseccion de sucesos verifican las propiedades conmutativa, asociativa, idempotente, simplificación, distributiva, existencia de elemento neutro y absorción:
