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Resolución de triángulos
De Wikillerato
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Los ángulos de un triángulo suman | Los ángulos de un triángulo suman | ||
Revisión de 00:19 6 nov 2010
Tabla de contenidos |
Conocemos un lado y dos ángulos
Supongamos que conocemos la longitud del lado
y los ángulos
y
.
Los ángulos de un triángulo suman
radianes, por lo tanto, como conocemos los ángulos
y
del triángulo podemos hallar
utilizando la igualdad:
Para hallar
podemos utilizar el teorema del seno:
Del que se deduce que
Analogamente, se deduce que
Conocemos dos lados y el ángulo que forman
Supongamos que conocemos
,
y
.
En este caso se utiliza el teorema del coseno
para calcular
:
Una vez hallado c, calculamos
y
mediante el teorema del seno:
Conocemos dos lados y otro ángulo que no es el ángulo que forman
Supongamos que se conocen los lados
y
y el ángulo
.
Podemos utilizar el teorema del seno para hallar
:
con lo cual
Una vez realizado este calculo se procede como se ha descrito antes en el caso de que se tengan dos ángulos y un lado.
Conocemos tres lados y ningún ángulo
En este caso hay que determinar todos y cada uno de los ángulos del triángulo. Para ello se utiliza el teorema del coseno. Por ejemplo, de
se deduce que
Analogamente, se tiene que:
