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! función <math>f \,\!</math>: derivada de <math>F \,\!</math>
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|| <math>\begin{matrix}f'\left(x\right) = x^n & & \mathrm{ , para} & n \neq -1 \end{matrix} \,\!</math>
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|| <math>f'\left(x\right) = \frac{1}{x} \,\!</math>
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|| <math>f\left(x\right) = -\cos\left(x\right) + k \,\!</math>
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|| <math>f'\left(x\right) = \sin\left(x\right) \,\!</math>
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|| <math>f'\left(x\right) = \cos\left(x\right) \,\!</math>
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|| <math>f'\left(x\right) = \frac {1}{\cos^2\left (x\right)} \,\!</math>
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|| <math>\begin{matrix}f\left(x\right) = \frac {a^x}{\ln(a)} + k & & \mathrm{, si} & a > 0 \end{matrix} \,\!</math>
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|| &nbsp;&nbsp; <math>\begin{matrix}f\left(x\right) = \frac {a^x}{\ln(a)} + k & &
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|| <math>f'\left(x\right) = a^x \,\!</math>
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|| &nbsp;&nbsp; <math>f'\left(x\right) = a^x \,\!</math>
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||<math> f\left(x\right) = \frac {2}{3} \sqrt{x}^3 + k \,\!</math>
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|| <math>f'\left(x\right) = \sqrt {x} \,\!</math>
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[[Category: Matemáticas]]
[[Category: Matemáticas]]

Revisión de 21:54 15 nov 2010

Aquí están las principales funciones primitivas:


Función F \,\!: primitiva de f \,\! función f \,\!: derivada de F \,\!
    f\left(x\right) = \frac {x^{n+1}}{n+1} + k \,\!    \begin{matrix}f'\left(x\right) = x^n & & \mathrm{ , para} & n \neq -1 \end{matrix} \,\!   
   f\left(x\right) = e^x + k \,\!    f'\left(x\right) = e^x \,\!
   f\left(x\right) = \ln\left(x\right) + k \,\!    f'\left(x\right) = \frac{1}{x} \,\!
   f\left(x\right) = \frac {x^{1-n}}{1-n} + k \,\!    \begin{matrix}f'\left(x\right) = \frac {1}{x^n} & & \mathrm{ , para} & n \neq 1 \end{matrix} \,\!
   f\left(x\right) = -\cos\left(x\right) + k \,\!    f'\left(x\right) = \sin\left(x\right) \,\!
   f\left(x\right) = \sin\left(x\right) + k \,\!    f'\left(x\right) = \cos\left(x\right) \,\!
   f\left(x\right) = \tan\left(x\right) + k \,\!    f'\left(x\right) = \frac {1}{\cos^2\left (x\right)} \,\!
   \begin{matrix}f\left(x\right) = \frac {a^x}{\ln(a)} + k & & \mathrm{, si} & a > 0 \end{matrix} \,\!       f'\left(x\right) = a^x \,\!
   f\left(x\right) = \frac {2}{3} \sqrt{x}^3 + k \,\!    f'\left(x\right) = \sqrt {x} \,\!
   f\left(x\right) = ax + k \,\!    f'\left(x\right) = a \,\!
   f\left(x\right) = \arctan(x) + k \,\!    f'\left(x\right) = \frac{1}{1+x^2} \,\!
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