Desarrollo de un determinante
De Wikillerato
Línea 168: | Línea 168: | ||
Para una matriz cuadrada de orden | Para una matriz cuadrada de orden | ||
<math> | <math> | ||
- | n, A = \left( \, a_{ij} \, \right), | + | n, \, A = \left( \, a_{ij} \, \right), |
</math> | </math> | ||
se llama adjunto del elemento | se llama adjunto del elemento | ||
Línea 178: | Línea 178: | ||
A_{ij}, | A_{ij}, | ||
</math> | </math> | ||
- | al producto | + | al producto |
<math> | <math> | ||
\left( \, -1 \, \right)^{i + j} \cdot \alpha_{ij} | \left( \, -1 \, \right)^{i + j} \cdot \alpha_{ij} | ||
- | </math>, es decir: | + | </math>, es decir: |
<br/> | <br/> |
Revisión de 23:16 4 dic 2006
A continuacion vamos a ver un procedimiento que nos permita calcular determinantes de cualquier orden.
Para una matriz cuadrada de orden [Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ] se llama menor complementario del elemento y lo representamos por al determinante de la matriz cuadrada de orden que resulta de suprimir la fila y la columna de la matriz
Ejemplo:
Los menores complementarios de la matriz
son
Para una matriz cuadrada de orden se llama adjunto del elemento y lo representamos por al producto , es decir:
La matriz cuyos elementos son los adjuntos de los elementos de una matriz cuadrada
se llama matriz adjunta de
y se denota por
Ejemplo:
Los adjuntos de la matriz del ejemplo anterior son:
La matriz adjunta de es
El determinante de una matriz cuadrada de orden es igual a la suma de los productos de los elementos de una línea o columna cualquiera por sus adjuntos respectivos. Simbolicamente: