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Sistemas de ecuaciones lineales

De Wikillerato

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Un sistema de ecuaciones lineales con  
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Un sistema de ecuaciones lineales con incógnitas  
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Revisión de 23:52 4 dic 2006

Un sistema de ecuaciones lineales con incógnitas   \left( </p> <pre> \, x_1, \, x_2, \, \ldots, \, x_n \, </pre> <p>\right)   es un conjunto formado por   m   igualdades de la forma:


\left. </p> <pre> \begin{array}{c} a_{11} \cdot x_1 + a_{12} \cdot x_2 + \ldots a_{1n} \cdot x_n = b_1 \\ a_{21} \cdot x_1 + a_{22} \cdot x_2 + \ldots a_{2n} \cdot x_n = b_2 \\ \dotfill \\ a_{m1} \cdot x_1 + a_{m2} \cdot x_2 + \ldots a_{mn} \cdot x_n = b_m \end{array} </pre> <p>\right\}


donde los   a_{ij}   se llaman coeficientes y los   b_i ,   terminos independientes del sistema.

En los coeficientes   a_{ij} ,   el subindice   i   indica la ecuación del sistema en la que aparece dicho coeficiente, y el subíndice   j   señala de que incognita es coeficiente   a_{ij} .


El subindice   i   que aparece en el término   b_i ,   indica la ecuación de la que   b_i   es término independiente.


Resolver un sistema es encontrar todas sus soluciones. Al conjunto de todas las soluciones del sistema se le llama solución general, y a cada una de las soluciones que forman dicho conjunto, solución particular.


Serán soluciones del sistema todas las n-tuplas   \left( </p> <pre> \, s_1, \, s_2, \, \ldots, \, s_n \, </pre> <p>\right)   tales que al sustituir   x_i   por   s_i ,   para   i = 1, \, 2, \, \ldots, \, n ,   todas las ecuaciones del sistema se conviertan en identidades.

Obtenido de "http://wikillerato.org/Sistemas_de_ecuaciones_lineales.html"
   
 
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