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Definición de una recta

De Wikillerato

(Diferencias entre revisiones)
Línea 37: Línea 37:
P
P
</math>
</math>
-
&nbsp; del espacio que verifican la relacion vectorial &nbsp;
+
&nbsp; del espacio que verifican la relacion vectorial:
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\stackrel{\longrightarrow}{P_oP} = \lambda \vec {\mathbf{v}}
\stackrel{\longrightarrow}{P_oP} = \lambda \vec {\mathbf{v}}
</math>
</math>
-
&nbsp; con &nbsp;
+
 
 +
con &nbsp;
<math>
<math>
\lambda \in R
\lambda \in R

Revisión de 10:49 7 dic 2006

Al igual que ocurre en el plano, una recta en el espacio queda determinada conociendo un punto   P   y un vector no nulo   \vec {\mathbf{v}}   que se llama vector director o direccional de la recta.

Estudiamos a continuacion las diferentes formas que puede adoptar la ecuacion de una recta.


Ecuacion en forma vectorial


La recta que pasa por el punto   P_0 = \left( </p> <pre>\, x_0, \, y_0, \, z_0 \, </pre> <p>\right)   y tiene por vector director   \vec {\mathbf{v}} = \left( </p> <pre>\, v_x, \, v_y, \, v_z \, </pre> <p>\right)   es el conjunto de puntos   P   del espacio que verifican la relacion vectorial:

\stackrel{\longrightarrow}{P_oP} = \lambda \vec {\mathbf{v}}

con   \lambda \in R


Imagen:recta.gif


Teniendo en cuenta la suma de vectores se verifica que:


\stackrel{\longrightarrow}{OP} \, \, = \, \, \stackrel{\longrightarrow}{OP_0} + \stackrel{\longrightarrow}{P_0P}


Si identificamos el punto   P   con el vector que va desde el origen de coordenadas hasta el punto   P,     \stackrel{\longrightarrow}{OP} ,   se tiene que   P = P_0 + \lambda \cdot \vec{\mathbf{v}}

Obtenido de "http://wikillerato.org/Definici%C3%B3n_de_una_recta.html"
   
 
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