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Problemas de distancias

De Wikillerato

(Diferencias entre revisiones)
(→Distancia de un punto a un plano)
(tdvhTAaermkTPgTaoU)
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==Distancia entre dos puntos==
+
TYVM you've solevd all my problems
-
 
+
-
<br/>
+
-
 
+
-
La distancia entre dos puntos &nbsp;
+
-
<math>
+
-
P = \left( \, x, \, y, \, z \, \right)
+
-
</math>
+
-
&nbsp; y &nbsp;
+
-
<math>
+
-
P^\prime = \left( \, x^\prime, \, y^\prime, \, z^\prime \, \right)
+
-
</math>
+
-
&nbsp; es
+
-
<center>
+
-
<math>
+
-
\mathrm{d} \left( \, P, \, P^\prime \, \right) =
+
-
\sqrt{
+
-
\left( \, x - x^\prime \, \right)^2 +
+
-
\left( \, y - y^\prime \, \right)^2 +
+
-
\left( \, z - z^\prime \, \right)^2
+
-
}
+
-
</math>
+
-
</center>
+
-
 
+
-
<br/>
+
-
 
+
-
WYPiXu <a href="http://bfkiineglono.com/">bfkiineglono</a>
+
-
 
+
-
77MXIl , [url=http://gfpvdntevxii.com/]gfpvdntevxii[/url], [link=http://urbdklytdwhj.com/]urbdklytdwhj[/link], http://schifcwsvmqh.com/
+
-
 
+
-
==Distancia de una recta a un plano==
+
-
 
+
-
<br/>
+
-
 
+
-
Sea
+
-
<math>
+
-
r
+
-
</math>
+
-
una recta paralela a un plano
+
-
<math>
+
-
\pi
+
-
</math>.
+
-
 
+
-
<br/>
+
-
 
+
-
Para calcular la distancia de
+
-
<math>
+
-
r
+
-
</math>
+
-
a
+
-
<math>
+
-
\pi
+
-
</math>
+
-
lo unico que tenemos que hacer es encontrar un punto
+
-
<math>
+
-
P
+
-
</math>
+
-
en la recta
+
-
<math>
+
-
r
+
-
</math>
+
-
y [[Problemas de distancias#Distancia de un punto a un plano|calcular la distancia de este punto al plano]]
+
-
<math>
+
-
\pi
+
-
</math>.
+
-
 
+
-
<br/>
+
-
 
+
-
==Distancia entre dos rectas==
+
-
 
+
-
<br/>
+
-
 
+
-
Para calcular la distancia entre dos rectas,
+
-
<math>
+
-
r
+
-
</math>
+
-
y
+
-
<math>
+
-
s
+
-
</math>,
+
-
que se cruzan se procede de la siguiente manera:
+
-
 
+
-
En primer lugar, se encuentran vectores directores de ambas rectas, &nbsp;
+
-
<math>
+
-
\mathbf{u}_r
+
-
</math>
+
-
&nbsp; y &nbsp;
+
-
<math>
+
-
\mathbf{u}_s
+
-
</math>, y un par de puntos, &nbsp;
+
-
<math>
+
-
P
+
-
</math>
+
-
&nbsp; y &nbsp;
+
-
<math>
+
-
Q
+
-
</math>,
+
-
&nbsp; en
+
-
<math>
+
-
r
+
-
</math>
+
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y en
+
-
<math>
+
-
s
+
-
</math>,
+
-
respectivamente.
+
-
 
+
-
<br/>
+
-
 
+
-
A continuación, se calcula la longitud de la proyección del vector
+
-
<math>
+
-
\vec{PQ}
+
-
</math>
+
-
en la dirección normal a un plano paralelo a
+
-
<math>
+
-
r
+
-
</math>
+
-
y a
+
-
<math>
+
-
s
+
-
</math>. Esta dirección es la del vector
+
-
 
+
-
<br/>
+
-
 
+
-
<center>
+
-
<math>
+
-
\mathbf{n} = \mathbf{u}_r \times \mathbf{u}_s
+
-
</math>
+
-
</center>
+
-
 
+
-
La distancia que buscamos la podemos cacular con la formula
+
-
 
+
-
<br/>
+
-
 
+
-
<center>
+
-
<math>
+
-
\frac{\left| \, \mathbf{n} \cdot \vec{PQ} \, \right|}
+
-
{\left| \vec{PQ} \right| \cdot \left| \, \mathbf{n} \, \right|}}
+
-
</math>
+
-
</center>
+
-
 
+
-
<br/>
+
-
 
+
-
Boy that ralely helps me the heck out.
+

Revisión de 15:26 30 jun 2011

TYVM you've solevd all my problems

Obtenido de "http://wikillerato.org/Problemas_de_distancias.html"
   
 
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