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- ===Definición=== + XuAZ0c  <a href="http://meecysyywatt.com/">meecysyywatt</a>, [url=http://izelhjosrqpv.com/]izelhjosrqpv[/url], [link=http://lbppedwtrcwt.com/]lbppedwtrcwt[/link], http://ebdbxjdjksvq.com/
-   + 
- Un ángulo <math>\alpha</math> es la parte del plano limitada por dos semirrectas que parten del mismo punto, que es el vértice del ángulo. Las semirrectas que lo limitan son los lados del ángulo. + 
-   + 
- [[Imagen:03Angulos.gif]] + 
-   + 
- ===Nomenclatura de los ángulos=== + 
- Cuando un ángulo es menor de 90º se llama '''agudo''', si es mayor de 90º se llama '''obtuso''' y si mide 90º se llama '''recto'''. + 
- El ángulo '''llano''' o '''extendido''' mide 180º, el ángulo completo 360º y el ángulo '''nulo''' 0º. + 
- Dos ángulos se llaman '''suplementarios''' si suman 180º y '''complementarios''' si suman 90º. + 
-   + 
- [[Imagen:DibujoTecnico I-1 19.gif]] + 
-   + 
- Un ángulo '''cóncavo''' mide más de 180º grados. Si se prolonga el lado de un ángulo cóncavo la prolongación divide al ángulo. + 
- Un ángulo '''convexo''' mide menos de 180º. Aunque se prolonguen sus lados las prolongaciones no dividen el ángulo. + 
- Cuando dos rectas se cortan forman cuatro ángulos iguales dos a dos y suplementarios dos a dos. Los que son iguales son '''opuestos al vértice'''. + 
- Dos ángulos son '''consecutivos''' cuando tienen un lado común. + 
- Dos ángulos son '''adyacentes''' cuando son consecutivos y suplementarios. + 
-   + 
- [[Imagen:DibujoTecnico I-1 20.gif]] + 
-   + 
- Cuando una recta corta a dos rectas paralelas se forman ángulos que tienen las siguientes características: + 
-   + 
- Todos tienen un lado común y otro lado en rectas paralelas entre sí. + 
- Hay ángulos que son iguales por ser '''opuestos al vértice''',  como  <math>\alpha</math> y <math>\delta \ </math>; otros ángulos iguales se llaman '''alternos internos''', como  <math>\delta \ </math> y <math>\lambda</math> o  alternos externos, como <math>\alpha</math> y <math>\pi \ </math>. + 
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- d5OtUM  <a href="http://ylugoxmnmrqy.com/">ylugoxmnmrqy</a>, [url=http://yorxbzvbujnl.com/]yorxbzvbujnl[/url], [link=http://lqxqjteuytrc.com/]lqxqjteuytrc[/link], http://deercfjworhf.com/ + 
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- ===Traslado de un ángulo=== + 
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- Si queremos dibujar un ángulo igual a uno dado con vértice en un punto dado A, dibujamos un arco de radio  arbitrario con centro en el vértice del ángulo dado y otro arco igual con centro en A. Medimos con el compás el arco limitado por los lados del ángulo dado y llevamos tal medida con el compás sobre el arco de centro en A. + 
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- [[Imagen:DibujoTecnico I-1 22.gif]] + 
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- ===Bisectriz de un ángulo=== + 
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- Es la recta que divide un ángulo en dos partes iguales. La propiedad de cada uno de los puntos de una bisectriz es que equidista de los lados del ángulo. + 
- Para trazar una bisectriz se dibuja un arco de radio arbitrario con centro en el vértice. Este arco corta a los lados en los puntos '''M''' y '''N'''. La bisectriz b es la mediatriz de la cuerda '''MN'''. + 
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- [[Imagen:DibujoTecnico I-1 24.gif]] + 
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- Bisectriz de dos rectas que se cortan fuera del dibujo. + 
- Vamos a resolver este problema por dos métodos: + 
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- 1. Dibujamos dos rectas '''r’ y s’''' paralelas a las dadas, '''r y s''', de modo que la distancia '''d''' entre los dos pares de paralelas sea la misma. + 
-   + 
- La bisectriz '''b''' buscada es la bisectriz de '''r’ y s’'''. + 
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- [[Imagen:DibujoTecnico I-1 25.gif]] + 
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- 2. Dibujamos un segmento arbitrario '''MN''' que tenga un extremo en cada una de las rectas dadas, '''r y s'''. Trazamos las bisectrices de los ángulos en '''M y N'''. Estas bisectrices se cortan en puntos de la bisectriz '''b''' buscada, porque, por ser intersección de las bisectrices, cada uno de ellos es equidistante de las tres rectas. + 
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- [[Imagen:DibujoTecnico I-1 26.gif]] + 
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- ===Ángulos de la escuadra y el cartabón=== + 
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- La escuadra es un triángulo rectángulo isósceles. Sus ángulos interiores son uno de 90º y dos de 45º. + 
- El cartabón es un triángulo rectángulo escaleno. Sus ángulos miden 90º, 60º y 30º. + 
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- [[Imagen:DibujoTecnico I-1 27.gif]] + 
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- XbV5wS  <a href="http://yrhgamjwmmga.com/">yrhgamjwmmga</a>, [url=http://oxrmotdqkdgg.com/]oxrmotdqkdgg[/url], [link=http://itmpzcxlebeg.com/]itmpzcxlebeg[/link], http://vtdmjumxsdcv.com/ + 
-   + 
- ===Ángulo formado por dos rectas=== + 
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- Dos rectas '''r y t''' se cortan formando cuatro ángulos iguales dos a dos por opuestos al vértice y suplementarios dos a dos. Por norma cuando se pide el ángulo formado por dos rectas siempre se responde indicando el menor. + 
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- [[Imagen:DibujoTecnico I-1 32.gif]] + 
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- ===Ángulo formado por una recta r y una circunferencia c=== + 
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- Es el ángulo formado por la recta '''r''' y la recta '''t''', tangente a la circunferencia '''c''' en el punto '''M''', intersección  de la recta con c. El ángulo es el mismo considerando cualquiera de los dos puntos de intersección '''M y N'''. + 
-   + 
- [[Imagen:DibujoTecnico I-1 33.gif]] + 
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- ===Ángulo formado por dos circunferencias=== + 
-   + 
- Es el formado por las tangentes '''t y g''' en uno de los puntos de intersección, '''M o N'''. + 
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- [[Imagen:DibujoTecnico I-1 34.gif]] + 
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- Si el ángulo entre dos circunferencias es de '''90º''', las circunferencias se llaman '''ortogonales'''. + 
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- [[Imagen:DibujoTecnico I-1 35.gif]] + 
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- ===La circunferencia. Nomenclatura=== + 
-   + 
- La '''circunferencia c''' con '''centro''' en '''C''' es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan del punto '''C'''. La distancia es el '''radio r''' de la circunferencia y se dibuja uniendo cualquier punto de ella con su centro '''C'''. + 
- Cuando dos circunferencias tienen el mismo centro se llaman [[Circunferencias concéntricas|concéntricas]]. + 
- Dos circunferencias pueden ser '''exteriores, secantes o tangentes'''. En el primer caso no tienen ningún punto común, en el segundo se cortan en dos puntos y en el tercero en un punto que se considera un punto doble. + 
- Con respecto a una circunferencia '''c''', con centro en '''C''', una recta puede ser '''exterior''', como '''e, secante''' como '''s''' y '''tangente''' como '''t'''. + 
-   + 
- La recta '''t''' es tangente en el '''punto de tangencia T''' y el radio '''CT''' será perpendicular a '''t'''. + 
- Dos puntos '''M y N''' de la circunferencia definen sobre ella dos '''arcos, MHN y  MTN'''. + 
- '''M y N''' también definen un segmento rectilíneo '''MN''' interior a la circunferencia, que se llama '''cuerda'''. El radio '''CN''' que pasa por el punto medio '''F''' de una cuerda es perpendicular a ella y define el segmento '''FH''' que se llama '''flecha''' de una cuerda. + 
- Cuando una cuerda pasa por C se llama '''diámetro''' de la circunferencia, como '''DE'''. + 
-   + 
- [[Imagen:DibujoTecnico I-1 36.gif]] + 
-   + 
- ====El círculo. Nomenclatura==== + 
-   + 
- El '''círculo''' es la parte de plano interior a una circunferencia. El círculo es una superficie y la circunferencia es su perímetro. + 
- En un círculo, una cuerda y uno de sus arcos definen un '''segmento circular'''. + 
- Dos radios y un arco definido por sus extremos limitan un '''sector circular'''. + 
- Dos cuerdas paralelas definen un segmento '''circular de dos bases'''. + 
- Dos circunferencias concéntricas definen una '''corona circular''' que es la diferencia de superficies de los dos círculos. + 
- Dos radios definen un '''trapecio circular''' sobre una corona circular. + 
-   + 
- [[Imagen:DibujoTecnico I-1 37.gif]] + 
-   + 
- [[Categoría:Dibujo]] + 
Revisión de 21:02 26 jul 2013
XuAZ0c  <a href="http://meecysyywatt.com/">meecysyywatt</a>, [url=http://izelhjosrqpv.com/]izelhjosrqpv[/url], [link=http://lbppedwtrcwt.com/]lbppedwtrcwt[/link], http://ebdbxjdjksvq.com/

Obtenido de "http://wikillerato.org/%C3%81ngulos.html"

			            
        


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               Temario:
@@ Línea 1: / Línea 1: @@
-===Definición===
+XuAZ0c  <a href="http://meecysyywatt.com/">meecysyywatt</a>, [url=http://izelhjosrqpv.com/]izelhjosrqpv[/url], [link=http://lbppedwtrcwt.com/]lbppedwtrcwt[/link], http://ebdbxjdjksvq.com/
-Un ángulo <math>\alpha</math> es la parte del plano limitada por dos semirrectas que parten del mismo punto, que es el vértice del ángulo. Las semirrectas que lo limitan son los lados del ángulo.
-[[Imagen:03Angulos.gif]]
-===Nomenclatura de los ángulos===
-Cuando un ángulo es menor de 90º se llama '''agudo''', si es mayor de 90º se llama '''obtuso''' y si mide 90º se llama '''recto'''.
-El ángulo '''llano''' o '''extendido''' mide 180º, el ángulo completo 360º y el ángulo '''nulo''' 0º.
-Dos ángulos se llaman '''suplementarios''' si suman 180º y '''complementarios''' si suman 90º.
-[[Imagen:DibujoTecnico I-1 19.gif]]
-Un ángulo '''cóncavo''' mide más de 180º grados. Si se prolonga el lado de un ángulo cóncavo la prolongación divide al ángulo.
-Un ángulo '''convexo''' mide menos de 180º. Aunque se prolonguen sus lados las prolongaciones no dividen el ángulo.
-Cuando dos rectas se cortan forman cuatro ángulos iguales dos a dos y suplementarios dos a dos. Los que son iguales son '''opuestos al vértice'''.
-Dos ángulos son '''consecutivos''' cuando tienen un lado común.
-Dos ángulos son '''adyacentes''' cuando son consecutivos y suplementarios.
-[[Imagen:DibujoTecnico I-1 20.gif]]
-Cuando una recta corta a dos rectas paralelas se forman ángulos que tienen las siguientes características:
-Todos tienen un lado común y otro lado en rectas paralelas entre sí.
-Hay ángulos que son iguales por ser '''opuestos al vértice''',  como  <math>\alpha</math> y <math>\delta \ </math>; otros ángulos iguales se llaman '''alternos internos''', como  <math>\delta \ </math> y <math>\lambda</math> o  alternos externos, como <math>\alpha</math> y <math>\pi \ </math>.
-d5OtUM  <a href="http://ylugoxmnmrqy.com/">ylugoxmnmrqy</a>, [url=http://yorxbzvbujnl.com/]yorxbzvbujnl[/url], [link=http://lqxqjteuytrc.com/]lqxqjteuytrc[/link], http://deercfjworhf.com/
-===Traslado de un ángulo===
-Si queremos dibujar un ángulo igual a uno dado con vértice en un punto dado A, dibujamos un arco de radio  arbitrario con centro en el vértice del ángulo dado y otro arco igual con centro en A. Medimos con el compás el arco limitado por los lados del ángulo dado y llevamos tal medida con el compás sobre el arco de centro en A.
-[[Imagen:DibujoTecnico I-1 22.gif]]
-===Bisectriz de un ángulo===
-Es la recta que divide un ángulo en dos partes iguales. La propiedad de cada uno de los puntos de una bisectriz es que equidista de los lados del ángulo.
-Para trazar una bisectriz se dibuja un arco de radio arbitrario con centro en el vértice. Este arco corta a los lados en los puntos '''M''' y '''N'''. La bisectriz b es la mediatriz de la cuerda '''MN'''.
-[[Imagen:DibujoTecnico I-1 24.gif]]
-Bisectriz de dos rectas que se cortan fuera del dibujo.
-Vamos a resolver este problema por dos métodos:
-. Dibujamos dos rectas '''r’ y s’''' paralelas a las dadas, '''r y s''', de modo que la distancia '''d''' entre los dos pares de paralelas sea la misma.
-La bisectriz '''b''' buscada es la bisectriz de '''r’ y s’'''.
-[[Imagen:DibujoTecnico I-1 25.gif]]
-. Dibujamos un segmento arbitrario '''MN''' que tenga un extremo en cada una de las rectas dadas, '''r y s'''. Trazamos las bisectrices de los ángulos en '''M y N'''. Estas bisectrices se cortan en puntos de la bisectriz '''b''' buscada, porque, por ser intersección de las bisectrices, cada uno de ellos es equidistante de las tres rectas.
-[[Imagen:DibujoTecnico I-1 26.gif]]
-===Ángulos de la escuadra y el cartabón===
-La escuadra es un triángulo rectángulo isósceles. Sus ángulos interiores son uno de 90º y dos de 45º.
-El cartabón es un triángulo rectángulo escaleno. Sus ángulos miden 90º, 60º y 30º.
-[[Imagen:DibujoTecnico I-1 27.gif]]
-XbV5wS  <a href="http://yrhgamjwmmga.com/">yrhgamjwmmga</a>, [url=http://oxrmotdqkdgg.com/]oxrmotdqkdgg[/url], [link=http://itmpzcxlebeg.com/]itmpzcxlebeg[/link], http://vtdmjumxsdcv.com/
-===Ángulo formado por dos rectas===
-Dos rectas '''r y t''' se cortan formando cuatro ángulos iguales dos a dos por opuestos al vértice y suplementarios dos a dos. Por norma cuando se pide el ángulo formado por dos rectas siempre se responde indicando el menor.
-[[Imagen:DibujoTecnico I-1 32.gif]]
-===Ángulo formado por una recta r y una circunferencia c===
-Es el ángulo formado por la recta '''r''' y la recta '''t''', tangente a la circunferencia '''c''' en el punto '''M''', intersección  de la recta con c. El ángulo es el mismo considerando cualquiera de los dos puntos de intersección '''M y N'''.
-[[Imagen:DibujoTecnico I-1 33.gif]]
-===Ángulo formado por dos circunferencias===
-Es el formado por las tangentes '''t y g''' en uno de los puntos de intersección, '''M o N'''.
-[[Imagen:DibujoTecnico I-1 34.gif]]
-Si el ángulo entre dos circunferencias es de '''90º''', las circunferencias se llaman '''ortogonales'''.
-[[Imagen:DibujoTecnico I-1 35.gif]]
-===La circunferencia. Nomenclatura===
-La '''circunferencia c''' con '''centro''' en '''C''' es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan del punto '''C'''. La distancia es el '''radio r''' de la circunferencia y se dibuja uniendo cualquier punto de ella con su centro '''C'''.
-Cuando dos circunferencias tienen el mismo centro se llaman [[Circunferencias concéntricas|concéntricas]].
-Dos circunferencias pueden ser '''exteriores, secantes o tangentes'''. En el primer caso no tienen ningún punto común, en el segundo se cortan en dos puntos y en el tercero en un punto que se considera un punto doble.
-Con respecto a una circunferencia '''c''', con centro en '''C''', una recta puede ser '''exterior''', como '''e, secante''' como '''s''' y '''tangente''' como '''t'''.
-La recta '''t''' es tangente en el '''punto de tangencia T''' y el radio '''CT''' será perpendicular a '''t'''.
-Dos puntos '''M y N''' de la circunferencia definen sobre ella dos '''arcos, MHN y  MTN'''.
-'''M y N''' también definen un segmento rectilíneo '''MN''' interior a la circunferencia, que se llama '''cuerda'''. El radio '''CN''' que pasa por el punto medio '''F''' de una cuerda es perpendicular a ella y define el segmento '''FH''' que se llama '''flecha''' de una cuerda.
-Cuando una cuerda pasa por C se llama '''diámetro''' de la circunferencia, como '''DE'''.
-[[Imagen:DibujoTecnico I-1 36.gif]]
-====El círculo. Nomenclatura====
-El '''círculo''' es la parte de plano interior a una circunferencia. El círculo es una superficie y la circunferencia es su perímetro.
-En un círculo, una cuerda y uno de sus arcos definen un '''segmento circular'''.
-Dos radios y un arco definido por sus extremos limitan un '''sector circular'''.
-Dos cuerdas paralelas definen un segmento '''circular de dos bases'''.
-Dos circunferencias concéntricas definen una '''corona circular''' que es la diferencia de superficies de los dos círculos.
-Dos radios definen un '''trapecio circular''' sobre una corona circular.
-[[Imagen:DibujoTecnico I-1 37.gif]]
-[[Categoría:Dibujo]]
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