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Discontinuidades
De Wikillerato
(Diferencias entre revisiones)
Revisión de 14:09 11 ene 2007
Una función
es continua en el punto
si
.
El que una función
sea continua en el punto
implica que
existe y que
tambien existe.
Una función es continua en un intervalo si es continua en todos los puntos del intervalo.
Una función es continua en todo su dominio cuando lo es en todos los puntos que lo componen.
%% }}} %% {{{ =discontinuidades
Una función es discontinua en un punto
si
no es continua en dicho punto.
Una función
tiene una discontinuidad evitable en un punto
cuando existe el limite de la función en dicho punto.
Ejemplo
La función
definida por:
![\mathrm{f} \left( \, x \, \right) \, = \,
\left\{
</p>
<pre> \begin{array}[c]{ll}
\frac{x^2 \, - \, 1}{x \, + \, 1}, & \qquad \makebox{si} x \neq 1
\\
0, & \qquad \makebox{si} x \, = \, 1
\end{array}
</pre>
<p>\right.](/images/math/math-8880f2c6ed8b366d29b0787616ecc4c2.png "\mathrm{f} \left( \, x \, \right) \, = \,
\left\{
</p>
<pre> \begin{array}[c]{ll}
\frac{x^2 \, - \, 1}{x \, + \, 1}, & \qquad \makebox{si} x \neq 1
\\
0, & \qquad \makebox{si} x \, = \, 1
\end{array}
</pre>
<p>\right.")
