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Concavidad y convexidad
De Wikillerato
(Diferencias entre revisiones)
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x \, = \, 0 | x \, = \, 0 | ||
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| - | pero | + | pero |
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| - | + | ||
| - | + | ||
| - | + | ||
<math> | <math> | ||
\mathrm{f} | \mathrm{f} | ||
</math> | </math> | ||
| - | no tiene un punto de inflexión | + | no tiene un punto de inflexión en el punto de abcisa |
<math> | <math> | ||
| - | \ | + | x \, = \, 0 |
| - | </math> | + | </math>. |
es covexa en todo su dominio ( R ). | es covexa en todo su dominio ( R ). | ||
Revisión de 03:32 15 ene 2007
Tabla de contenidos |
Convexidad
Si la derivada segunda de
en
es positiva, entonces
es creciente en
y
es convexa en
.
Concava
Si la derivada segunda de
en
es negativa, entonces
es decreciente en
y
es concava en
.
Punto de inflexión
Un punto de inflexion es un punto donde la función pasa de ser concava a convexa o viceversa.
Si
es un punto de inflexión de
, entonces
,
pero lo reciproco no es cierto en general:
no implica que
sea un punto de inflexión de
.
Ejemplo
La derivada segunda de la función
se anula en
pero
no tiene un punto de inflexión en el punto de abcisa
.
es covexa en todo su dominio ( R ).
