Gauss es uno de los matematicos mas importantes de todos los tiempos. ¡Fue un GENIO!
El método de Gauss consiste en transformar el sistema dado en otro equivalente.
Para ello tomamos la matriz ampliada del
sistema y mediante las operaciones elementales
con sus filas la transformamos en una matriz triangular superior ( o
inferior ). De esta forma obtenemos un sistema equivalente al inicial y que es muy facil
de resolver.
Es esencialmente el método de reducción. En el método de Gauss se
opera con ecuaciones, como se hace en el método de reducción, pero uno se ahorra
el escribir las incognitas porque al ir los coeficientes de una misma incognita
siempre en una misma columna, uno sabe en todo momento cual es la incognita a la
que multiplican.
Ejemplo
Método de la matriz inversa
Un sistema de ecuaciones lineales se puede escribir en forma matricial:
Si
existe, es decir, si
es una matriz cuadrada de determinante no nulo, entonces podemos multiplicar toda
la igualdad anterior por la izquierda por
, para obtener:
que es la solución del sistema de ecuaciones lineales de matriz de coeficientes
y matriz de terminos independientes
.
Regla de Cramer
Ejemplo
estoy tragado de mi papito por que siempre me hace arroz con huevo, mi papito se encuentra muy mal de salud, le dio varicela en la vagina
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existe, es decir, si
es una matriz cuadrada de determinante no nulo, entonces podemos multiplicar toda
la igualdad anterior por la izquierda por
.
