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Propiedades de las integrales indefinidas

De Wikillerato

(Diferencias entre revisiones)
Línea 26: Línea 26:
\mathrm{g} \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x
\mathrm{g} \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x
\right)
\right)
 +
\cdot \mathrm{d}x
\, = \,
\, = \,
\int \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x \, + \,
\int \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x \, + \,

Revisión de 19:12 10 mar 2008

Por  la definición, la derivada  de  la función  integral  indefinida es igual a la función integrando:


\left[ </p> <pre> \, \int \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \mathrm{d}x \, </pre> <p>\right] ^\prime \, = \, \mathrm{f} \left( \, x \, \right) 


La integral de la suma de dos funciones es igual a la suma de las integrales de las funciones:


\int \left( </p> <pre> \, \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \, + \, \mathrm{g} \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x </pre> <p>\right) \cdot \mathrm{d}x \, = \, \int \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x \, + \, \int \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x 


La integral indefinida del producto de un número real    k    por una función es igual al producto de    k    por la integral indefinida de la función:


\int k \cdot \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x \, = \, </p> <pre>k \cdot \int \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x </pre> <p>


Para demostrar las ultimas dos igualdades basta con derivar los dos terminos en ambas igualdades.

Obtenido de "http://wikillerato.org/Propiedades_de_las_integrales_indefinidas.html"
   
 
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