Proporcionalidad inversa

De Wikillerato

Revisión de 14:57 28 jul 2008

Características generales

Consideramos que una variable x puede adquirir los valores a,b,c,d,... y otra variable y los valores a’,b’,c’,d’,... x e y son inversamente proporcionales si a•a’=b•b’=c•c’=d•d’...

Teorema de Euclides

El teorema de Euclides tiene dos enunciados que se conocen como teorema de la altura y teorema del cateto. Teorema de la altura:”la altura h de un triángulo rectángulo con respecto a su hipotenusa es la media proporcional de los dos segmentos, m y n, que el pie de h define en la hipotenusa: h = √ m•n ” (Fig.28) Teorema del cateto: “el cateto c de un triángulo rectángulo es la media proporcional de la hipotenusa a y c’, proyección de c sobre ella: c = √ c’• a. ” (Fig.29)

Potencia

Consideramos un punto P y una circunferencia c, de centro C. Trazamos rectas secantes a c que pasen por P. Estas rectas definen en c los puntos A,B,D,E,F,G. Se llama potencia del punto P respecto de la circunferencia c y se nota PotPc al producto: Pot Pc = PA•PB = PD•PE= PF•PG La potencia es un caso de proporcionalidad inversa.