Integral indefinida

De Wikillerato

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Definición

Sea $\mathrm{F} \left( \, x \, \right)$ una primitiva de $\mathrm{f} \left( \, x \, \right)$ en el intervalo $I \, = \, \left[ </p> <pre> \, a, \, b \, </pre> <p>\right]$ . Llamamos integral indefinida de $\mathrm{f} \left( \, x \, \right)$ al conjunto de todas sus primitivas, y lo representamos por:

$\int \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x </p> <pre>\, = \, \mathrm{F} \left( \, x \, \right) \, + \, C </pre> <p>$

Para cada valor de $C$ existe una primitiva de $\mathrm{f}$ .

La constante $C$ recibe el nombre de constante de integración.

El simbolo $\int \quad\quad$ se lee "integral de".

A la función $\mathrm{f} \left( \, x \, \right)$ se le llama integrando.

La exprexión $\mathrm{d}x$ nos indica que buscamos la primitiva de la función $\mathrm{f} \left( \, x \, \right)$ con respecto a la variable $x$ . De esta forma, cualquier otra variable que aparezca en el integrando se considerara como una constante.