Operaciones con sucesos
De Wikillerato
Tabla de contenidos |
Inclusión e igualdad de sucesos
Un suceso esta incluido ( contenido ) en otro suceso si todo suceso elemental de pertenece también a . Se representa por .
Dos suceso y son iguales si están formados por los mismos sucesos elementales. Se representa por .
Unión de sucesos
Si tenemos dos sucesos y de un mismo experimento aleatorio, llamamos suceso unión de y al suceso que se realiza cuando lo hacen o . Se representa por .
Intersección de sucesos
Si tenemos dos sucesos y de un mismo experimento aleatorio, llamamos suceso intersección de y al suceso que se realiza cuando lo hacen y . Se representa por .
Cuando es el suceso imposible, decimos que los sucesos y son incompatibles. Cuando no sucede esto, decimos que y son compatibles.
Sucesos contrarios
Cuando la unión de dos sucesos es el espacio muestral y la intersección de los mismos conjuntos da el conjunto imposible, decimos que ambos sucesos son complementarios o contrarios.
Para un suceso cualquiera de un experimento aleatorio, llamamos suceso contrario del suceso al suceso que se verifica cuando no se verifica , y reciprocamente. Se representa por .
En cualquier experimento aleatorio, todo suceso que se considere tiene su contrario. Las propiedades mas significativas de los sucesos contrarios son:
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Algebra de Boole de sucesos
La union y la interseccion de sucesos verifican las propiedades conmutativa, asociativa, idempotente, simplificación, distributiva, existencia de elemento neutro y absorción: