Rectas tangentes a una circunferencia

De Wikillerato

Recta tangente a una circunferencia en un punto de la misma

La recta tangente o también llamada recta exterior a una circunferencia de centro O que pasa por un punto T de la misma es la recta perpendicular al radio OT que pasa por el punto T.

Esto ha de ser así porque la perpendicular a una recta trazada desde un punto exterior a la misma indica la menor distancia posible desde dicho punto a la recta. Si el radio OT no fuese perpendicular a la tangente en T, la verdadera perpendicular a la tangente trazada por O cortaría a la tangente en un punto T', de manera que la distancia |OT'| sería inferior a la distancia |OT|. Como la distancia |OT| es el radio de la circunferencia, T' sería un punto del interior de la circunferencia, lo cual se contradice con que la recta sea tangente a la circunferencia