Desarrollo de un determinante
De Wikillerato
A continuacion vamos a ver un procedimiento que nos permita calcular determinantes de cualquier orden.
Para una matriz cuadrada de orden se llama menor complementario del elemento y lo representamos por al determinante de la matriz cuadrada de orden que resulta de suprimir la fila y la columna de la matriz
Ejemplo
Los menores complementarios de la matriz
son
Para una matriz cuadrada de orden se llama adjunto del elemento y lo representamos por al producto , es decir:
La matriz cuyos elementos son los adjuntos de los elementos de una matriz cuadrada se llama matriz adjunta de y se denota por
Ejemplo
Los adjuntos de la matriz del ejemplo anterior son:
La matriz adjunta de es
El determinante de una matriz cuadrada de orden es igual a la suma de los productos de los elementos de una línea o columna cualquiera por sus adjuntos respectivos. Simbolicamente: