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Concavidad y convexidad
De Wikillerato
Tabla de contenidos |
Convexidad
Si la derivada segunda de
en
es positiva, entonces
es creciente en
y
es convexa en
.
Concava
Si la derivada segunda de
en
es negativa, entonces
es decreciente en
y
es concava en
.
Punto de inflexión
Un punto de inflexion es un punto donde la función pasa de ser concava a convexa o viceversa.
Si
es un punto de inflexión de
, entonces
,
pero lo reciproco no es cierto en general:
no implica que
sea un punto de inflexión de
.
Ejemplo
La derivada segunda de la función
se anula en
pero en el punto de abcisa
,
no tiene un punto de inflexión.
es covexa en todo su dominio ( R ).
