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Matriz inversa

De Wikillerato

Tabla de contenidos


Definición


La matriz inversa de una matriz cuadrada   
A
  de orden   
n,
  es la matriz,   
A^{-1}
,   de orden   
n
  que verifica:



A \cdot A^{-1} = A^{-1} \cdot A = I


donde   
I
  es la matriz identidad de orden   
n
.


Las matrices que tienen inversas se llaman regulares y las que no tienen inversa matrices singulares.


Las propiedades más importantes relativas a la matriz inversa:


1.   Si existe,   
A^{-1} 
  es única.


2.   
\left(
</p>
<pre> A^{-1} 
</pre>
<p>\right)
^{-1} = A


3.   
\left(
</p>
<pre> A \cdot B
</pre>
<p>\right)
^{-1} = B^{-1} \cdot A^{-1}


Cálculo de la matriz inversa

Mediante la definicion


Ejemplo


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