Matriz inversa

De Wikillerato

Revisión a fecha de 16:47 26 may 2009; 201.134.78.78 (Discutir)

(dif) ← Revisión anterior | Ver revisión actual (dif) | Revisión siguiente → (dif)

Saltar a navegación, búsqueda

Tabla de contenidos

1 Cálculo de la matriz inversa
- 1.1 Mediante la definicion
  - 1.1.1 Ejemplo
2 Véase también
3 Ejercicios resueltos

Cálculo de la matriz inversa

Para calcular la matriz inversa de una matriz regular podemos utilizar dos procedimientos:

Mediante la definicion

Ejemplo

$A = \left( <pre> \begin{array}[c]{cc} 1 & 2 \\ 3 & 7 \end{array} </pre> \right)$

hacemos

[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ]

como

$I = A \cdot A^{-1} \Rightarrow \left( <pre> \begin{array}[c]{cc} 1 & 2 \\ 3 & 7 \end{array} </pre> \right) \cdot \left( <pre> \begin{array}[c]{cc} a & b \\ c & d \end{array} </pre> \right) = \left( <pre> \begin{array}[c]{cc} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array} </pre> \right)$

Operando:

$\left( <pre> \begin{array}[c]{cc} a + 2c & b + 2d \\ 3a + 7c & 3b + 7d \end{array} </pre> \right) = \left( <pre> \begin{array}[c]{cc} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array} </pre> \right) \Leftrightarrow \left\{ <pre> \begin{array}[c]{ccc} a + 2c & = & 1 \\ 3a + 7c & = & 0 \\ b + 2d & = & 0 \\ 3b + 7d & = & 1 \\ \end{array} </pre> \right.$