Definición de determinante

De Wikillerato

Revisión a fecha de 14:57 16 ago 2011; 190.96.230.160 (Discutir)

(dif) ← Revisión anterior | Ver revisión actual (dif) | Revisión siguiente → (dif)

A una matriz cuadrada le podemos asociar un número que, como veremos con posterioridad, nos permitirá estudiar y resolver un sistema de ecuaciones lineales y examinar si una matriz dada posee matriz inversa y calcularla.

Este número que vamos a asociar a una matriz cuadrada lo llamaremos determinante de dicha matriz. Veamos su calculo para matrices cuadradas de orden 2, y con posterioridad calcularemos determinantes de matrices cuadradas de cualquier orden.

Para una matriz cuadrada de orden 2, $A = \left( </p> <pre> \begin{array}[c]{cc} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{array} </pre> <p>\right)$ se llama determinante de $A$ al número real:

$\makebox{det} \left( A \right) = \left| A \right| = \left| </p> <pre> \begin{array}{cc} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{array} </pre> <p>\right| = a_{11} \cdot a_{22} - a_{12} \cdot a_{21}$