Sistemas de ecuaciones lineales

De Wikillerato

Revisión a fecha de 23:52 4 dic 2006; Fjmolina (Discutir | contribuciones)

(dif) ← Revisión anterior | Ver revisión actual (dif) | Revisión siguiente → (dif)

Un sistema de ecuaciones lineales con incógnitas $\left( <pre> \, x_1, \, x_2, \, \ldots, \, x_n \, </pre> \right)$ es un conjunto formado por $m$ igualdades de la forma:

$\left. <pre> \begin{array}{c} a_{11} \cdot x_1 + a_{12} \cdot x_2 + \ldots a_{1n} \cdot x_n = b_1 \\ a_{21} \cdot x_1 + a_{22} \cdot x_2 + \ldots a_{2n} \cdot x_n = b_2 \\ \dotfill \\ a_{m1} \cdot x_1 + a_{m2} \cdot x_2 + \ldots a_{mn} \cdot x_n = b_m \end{array} </pre> \right\}$

donde los $a_{ij}$ se llaman coeficientes y los $b_i$ , terminos independientes del sistema.

En los coeficientes $a_{ij}$ , el subindice $i$ indica la ecuación del sistema en la que aparece dicho coeficiente, y el subíndice $j$ señala de que incognita es coeficiente $a_{ij}$ .

El subindice $i$ que aparece en el término $b_i$ , indica la ecuación de la que $b_i$ es término independiente.

Resolver un sistema es encontrar todas sus soluciones. Al conjunto de todas las soluciones del sistema se le llama solución general, y a cada una de las soluciones que forman dicho conjunto, solución particular.

Serán soluciones del sistema todas las n-tuplas $\left( <pre> \, s_1, \, s_2, \, \ldots, \, s_n \, </pre> \right)$ tales que al sustituir $x_i$ por $s_i$ , para $i = 1, \, 2, \, \ldots, \, n$ , todas las ecuaciones del sistema se conviertan en identidades.

Obtenido de "http://wikillerato.org/Sistemas_de_ecuaciones_lineales.html"

Navegación

Herramientas

Buscar en WikilleratO

Sistemas de ecuaciones lineales

De Wikillerato