Arco capaz

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Definición

El arco capaz es el lugar geométrico de los puntos que unidos con los extremos de un segmento forman siempre un mismo ángulo.

Trazado del arco capaz

primero trazamos el segmento AB $AB \$ .

Consideramos los siguientes datos:

Imen:DibujoT I-1 48.gif

Trazado I:

Dibujamos la mediatriz del segmento $AB \$ , pues el centro del arco estará sobre ella, al ser equidistante de $A$ y de $B$ .

Dibujamos el ángulo $90^\circ - \alpha$ ,complementario del dado, con vértice en $A$ . El lado de este ángulo cortará a la mediatriz en el punto $C$ , centro del arco buscado.

Comprobamos que el ángulo central que abarca el arco $AB \$ mide $\ 2 \alpha$ , lo que indica que todos los ángulos inscritos que abarquen el mismo arco medirán $\alpha$ .

Trazado II:

Dibujamos la mediatriz del segmento $AB \$ , pues el centro del arco estará sobre ella, al ser equidistante de $A$ y de $B$ .

Dibujamos el ángulo $\alpha$ con vértice en $A$ , como se ve en la figura. Trazamos por $A$ la perpendicular al lado de dicho ángulo, que cortará a la mediatriz en el punto $C$ , centro del arco buscado.

Comprobamos que el ángulo central que abarca el arco $AB \$ mide $\ 2 \alpha$ , lo que indica que todos los ángulos inscritos que abarquen el mismo arco medirán $\alpha$ .