Reducción de las razones trigonometricas
De Wikillerato
En este apartado veremos que las razones trigonométricas de cualquier angulo son
calculables a partir de las de ángulos comprendidos entre
y
.
Para ello utilizaremos la siguiente tabla:
Por ejemplo, para conocer cual es la relación entre el coseno de
y las razones trigonometricas de
, mirariamos a la celda situada en la quinta columna y segunda fila, para encontrar que:
Las relaciones que muestran la tabla se pueden obtener a partir de la formulas del coseno y del seno de la suma y de la diferencia de dos angulos. Por ejemplo:
Ejemplo
Veamos un ejemplo de como se puede utilizar la tabla de arriba para calcular la tangente de
:
Si dividimos
entre
obtenemos como cociente
y como resto
. Es decir:
Utilizando la primera columna de la tabla anterior, con
y
, tenemos que:
y
Así
Por otra parte
A partir de la cuarta fila de la tabla deducimos que:
y
Por lo tanto,
con lo cual