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Matriz transpuesta
De Wikillerato
Revisión a fecha de 19:47 24 ene 2007; 83.37.176.214 (Discutir)
Tabla de contenidos |
Definición
Se llama matriz traspuesta de una matriz
de dimension
, a la matriz que se obtiene al cambiar en
las filas por columnas o las columnas por filas. Se representa por
y su dimension es
Propiedades
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Matriz simetrica
Se llama matriz simetrica a toda matriz cuadrada
que coincide con su transpuesta:
.
En una matriz simetrica cualquier par de elementos simetricos respecto a la
diagonal principal son iguales.
Ejemplo
![\left(
</p>
<pre> \begin{array}[c]{ccc}
1 & 2 & 3
\\
2 & 4 & 5
\\
3 & 5 & 7
\end{array}
</pre>
<p>\right)](/images/math/math-707d3163e2789bbadd06f90a3c397c08.png "\left(
</p>
<pre> \begin{array}[c]{ccc}
1 & 2 & 3
\\
2 & 4 & 5
\\
3 & 5 & 7
\end{array}
</pre>
<p>\right)")
Matriz antisimetrica
Se llama matriz antisimetrica a toda matriz cuadrada
que coincide con la opuesta de su transpuesta:
.
En una matriz simetrica cualquier par de elementos simetricos respecto a la
diagonal principal son opuestos.
Ejemplo
[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ] Tweet
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