Efecto Doppler

De Wikillerato

Revisión a fecha de 15:09 26 feb 2008; Jaimecarrion (Discutir | contribuciones)

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El efecto Doppler es un fenómeno común a todos los movimientos ondulatorios, aunque su observación es particularmente fácil en las ondas sonoras y en las ondas electromagnéticas, como se verá en su lugar. El fenómeno se observará en tanto la velocidad del foco emisor sea muy pequeña frente a la velocidad de propagación de las ondas.

Hasta ahora hemos supuesto que tanto el foco emisor como el observador se encontraban permanentemente en reposo así como el medio en el que se producen las ondas. Sin embargo, en un instante o intervalo de tiempo determinado, pueden encontrarse en movimiento uno, dos o los tres. La consecuencia de cualquiera de estos posibles movimientos es un cambio de frecuencia de las ondas percibidas por el observador.

Estudio Analítico

Foco emisor en movimiento, observador y medio en reposo

Supongamos que un foco emisor F, que emite ondas cuya velocidad de propagación es v, se mueve con respecto al observador O con una velocidad $\nu_F$ . Consideremos positivas las velocidades si se mueven hacia el observador y negativas si lo hacen en sentido contrario.

En un tiempo $t$ , la onda recorre una longitud $x = \nu t$ , acercándose al observador hasta el punto $B$ .

Si el foco emisor $F$ se acerca, durante ese mismo tiempo $t$ se ha desplazado $x_F = \nu_F t$ , llegando hasta el punto $A$ .

Durante ese tiempo $F$ ha emitido un número de ondas igual a $\frac{t}{T}=f.t$ .

Estas ondas se encuentran comprimidas dentro de la distancia $AB$ , y la distancia entre las ondas será la longitud de onda aparente $\lambda '$ de las ondas percibidas por el observador.

$\lambda ' = \frac{FB - FA}{f t}$ = $\frac{\nu t - \nu_F t}{ft}$ = $\frac{\nu -\nu_F}{f}$

Pero la ecuación $v = \lambda f$ , se cumplirá siempre, en este caso, si es $f_o$ la frecuencia de las ondas percibida por el observador tendremos $\nu = \lambda ' f_{o}$ , con lo cual,

$\frac {v} {f_o}$ = $\frac{\nu - \nu_F}{f}$

${v}{f_o}$ = $\frac{\nu - \nu_F}{f}$

$f_o$ = $\frac {\nu} {\nu - \nu_F} f$

Frecuencia percibida $f_o > f$ Frecuencia de las ondas emitidas

$\lambda ' < \lambda$ disminuye la longitud de onda aparente.

Si el foco emisor se aleja del observador, su velocidad $\nu_F < 0$ puesto que su velocidad tendrá sentido contrario al de las ondas que llegan al observador.