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Vector posición de un punto material y sistemas de referencia
De Wikillerato
Al realizar el estudio analítico del movimiento podremos asimilar la posición del cuerpo a la de un punto, que denominamos punto material, que nos informa de esa posición en el espacio en cada instante.
La posición de ese punto P con relación al punto de referencia O queda definida por un segmento que con origen en O y extremo en P, indicando este extremo con una flecha, y que denominaremos vector posición del punto P.
Diremos que el punto se encuentra en la posición definida por el vector OP.
En el caso de que el móvil realice su movimiento contenido en un plano, caso de los movimientos parabólicos o circulares, si queremos determinar de un modo explícito la posición del cuerpo, necesitaremos definir un sistema de coordenadas cartesianas OXY. Si el cuerpo se encuentra en el punto P, carecemos de información suficiente para determinar su posición si sólo decimos que se encuentra a una distancia OP del origen de coordenadas, pues todos los puntos de una circunferencia de radio r = OP cumplen con esa condición. Habrá que conocer también el ángulo 
que forma OP con el eje OX. También podríamos conocer la posición del móvil si estamos informados de las coordenadas (x,y) del punto P.
Vemos pues que, para definir la posición del móvil, necesitaremos conocer dos parámetros, bien sea el módulo de r y el ángulo , y diremos que P viene definido por las coordenadas polares 
, o bien sea las coordenadas cartesianas de 
.
Entre las coordenadas y 
existe la relación:
donde i y j son los vectores unitarios en las direcciones de los ejes oX y oY respectivamente. Se obtiene pues:
Si aplicamos el teorema fundamental de la trigonometría:
|
de donde
