Arco capaz

De Wikillerato

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Trazado del arco capaz

Vamos a realizar dos trazados del arco capaz del ángulo para un segmento .

Consideramos los siguientes datos:

Trazado I:

Dibujamos la mediatriz del segmento , pues el centro del arco estará sobre ella, al ser equidistante de y de .

Dibujamos el ángulo ,complementario del dado, con vértice en . El lado de este ángulo cortará a la mediatriz en el punto , centro del arco buscado.

Comprobamos que el ángulo central que abarca el arco mide , lo que indica que todos los ángulos inscritos que abarquen el mismo arco medirán .

Trazado II:

Dibujamos la mediatriz del segmento , pues el centro del arco estará sobre ella, al ser equidistante de y de .

Dibujamos el ángulo con vértice en , como se ve en la figura. Trazamos por la perpendicular al lado de dicho ángulo, que cortará a la mediatriz en el punto , centro del arco buscado.

Comprobamos que el ángulo central que abarca el arco mide , lo que indica que todos los ángulos inscritos que abarquen el mismo arco medirán .