Funciones y gráficas

De Wikillerato

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Definición

Una función real de variable real es toda correspondencia $\mathrm{f}$ que asocia a cada elemento $x$ de un subconjunto no vacio $D$ de $R$ un único número real. La expresamos como:

$\mathrm{f}: D \subset R \longrightarrow R$

$x \longrightarrow y \, = \, \mathrm{f} \left( \, x \, \right)$

$x$ es la variable independiente e $y$ la variable dependiente.

Al conjunto, $D$ , de valores que toma la variable independiente $x$ se le llama dominio de la función.

Al conjunto de valores que toma la variable dependiente $y$ se le llama recorrido de la función.

Una función se define explicitamente si viene dada como $y \, = \, \mathrm{f} \left( \, x \, \right)$ , es decir, si la variable dependiente, $y$ , esta despejada.

Una función se define implícitamente si viene dada en la forma $\mathrm{f} \left( </p> <pre> \, x, \, y \, </pre> <p>\right) \, = \, 0$ , esto es, si la función se expone como una expresión algebraica igualada a cero.