Razones trigonometricas

De Wikillerato

Revisión a fecha de 20:50 30 nov 2006; Fjmolina (Discutir | contribuciones)

(dif) ← Revisión anterior | Ver revisión actual (dif) | Revisión siguiente → (dif)

Saltar a navegación, búsqueda

Dado un triángulo rectángulo, podemos estudiar las razones o proporciones entre sus lados.

Estas razones las definimos asociadas a cada uno de sus angulos de la siguiente forma:

El seno de un ángulo, es la razon entre su cateto contiguo y la hipotenusa. Su inversa es la secante:

$\sen \alpha = \frac{\makebox{cateto opuesto}}{\makebox{hipotenusa}}$

$\cosec \alpha = \frac{\makebox{hipotenusa}}{\makebox{cateto opuesto}}$

El coseno de una ángulo, es la razon entre su cateto contiguo y la hipotenusa. Su inversa es la secante:

$\cos \alpha = \frac{\makebox{cateto contiguo}}{\makebox{hipotenusa}}$

$\sec \alpha = \frac{\makebox{hipotenusa}}{\makebox{cateto contiguo}}$

La tangente de una ángulo, es la razon entre su cateto opuesto y su cateto contiguo. Su inversa es la contangente:

$\tg \alpha = \frac{\makebox{cateto opuesto}}{\makebox{cateto contiguo}}$

$\cotg \alpha = \frac{\makebox{cateto contiguo}}{\makebox{cateto opuesto}}$

Para el estudio de las razones trigonometricas se suele considerar el angulo $\alpha$ que forma el eje $X$ con el radio de una circunferencia de radio $1$ y centrada en el origen de coordenadas.

En este caso

$\mathrm{sen} \alpha = y \qquad \mathrm{cosec} \alpha = \frac{1}{y} \qquad </p><p>$

$\cos \alpha = x \qquad \sec \alpha = \frac{1}{x}$

$\mathrm{tg} \alpha = \frac{y}{x} \mathrm{cotg} \alpha = \frac{x}{y}$

Si movemos el punto $P$ en la circunferencia de manera que el radio $\overline{OP}$ gire en sentido contrario a las agujas del reloj, entonces el angulo $\alpha$ aumenta.

Obtenido de "http://wikillerato.org/Razones_trigonometricas.html"

Navegación

Herramientas

Buscar en WikilleratO

Razones trigonometricas

De Wikillerato