Resolución de triángulos

De Wikillerato

Conocemos un lado y dos ángulos

Supongamos que conocemos la longitud del lado y los ángulos y .

Los ángulos de un triángulo suman radianes, por lo tanto, como conocemos los ángulos     y del triángulo podemos hallar utilizando la igualdad:

Para hallar podemos utilizar el teorema del seno:

Del que se deduce que

Analogamente, se deduce que

Conocemos dos lados y el ángulo que forman

Supongamos que conocemos , y . En este caso se utiliza el teorema del coseno

para calcular :

Una vez hallado c, calculamos y mediante el teorema del seno:

Conocemos dos lados y otro ángulo que no es el ángulo que forman

Supongamos que se conocen los lados y y el ángulo . Podemos utilizar el teorema del seno para hallar

:

con lo cual

Una vez realizado este calculo se procede como se ha descrito antes en el caso de que se tengan dos ángulos y un lado.

Conocemos tres lados y ningún ángulo

En este caso hay que determinar todos y cada uno de los ángulos del triángulo. Para ello se utiliza el teorema del coseno. Por ejemplo, de

se deduce que

Analogamente, se tiene que: