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Revisión a fecha de 10:25 4 ene 2011; Laura.2mdc (Discutir | contribuciones)

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Artículo destacado del mes

No todos los métodos de integración son adecuados para todas las integrales. La habilidad de ver cuál es el método de integración mas idóneo para calcular una integral se adquiere resolviendo muchas integrales.

Integración por partes

La fórmula para la derivada de un producto es:

$\left( \, u \cdot v \, \right)^\prime = u^\prime \cdot v + u \cdot v^\prime$

Despejando el último sumando, queda:

$u \cdot v^\prime = \left( \, u \cdot v \, \right)^\prime - u^\prime \cdot v$

Si integramos en los dos miembros, se obtiene:

$\int u \cdot v^\prime \cdot \mathrm{d}x = \int \left( \, u \cdot v \, \right)^\prime \mathrm{d}x - \int u^\prime \cdot v \cdot\mathrm{d}x = u \cdot v - \int u^\prime \cdot v \cdot\mathrm{d}x$