Funciones y gráficas

De Wikillerato

Definición

Una función real de variable real es toda correspondencia     que asocia a cada elemento     de un subconjunto no vacio     de     un único número real. La expresamos como:

    es la variable independiente   e     la variable dependiente.

Al conjunto de valores que toma la variable independiente     se le llama dominio de la función.

Al conjunto de valores que toma la variable dependiente     se le llama recorrido de la función.

Una función se define explicitamente si viene dada como   , es decir, si la variable dependiente,   , esta despejada.

Una función se define implícitamente si viene dada en la forma   , esto es, si la función se expone como una expresión algebraica igualada a cero.

Ejemplo

La función     está expresada en forma explícita.

La función     está expresada en forma implícita.

Gráfica

La gráfica de una función     es el conjunto de puntos del plano definido de la siguiente forma:

La figura de abajo muestra la grafica de la funcion     y cuatro puntos de la misma:

%% }}} %% {{{ =simetria

Función par

Una función es par si se cumple que:

Si una función es par, su grafica presenta una simetría respecto al eje de ordenadas.

Ejemplo

Función impar

Una función es impar si se cumple que:

Si una función es impar, su grafica presenta una simetría respecto al eje de ordenadas.

Ejemplo