El péndulo simple

De Wikillerato

Llamamos péndulo simple al formado por un hilo inextensible, de masa despreciable, suspendido por uno de sus extremos de un punto fijo y, que en el otro, lleva suspendida una masa. Al ser desplazado de la posición de equilibrio ángulos muy pequeños, el rozamiento del hilo con el punto de sujeción es despreciable.

¡¡IMAGEN!!

En la figura de la derecha observamos el sistema en equilibrio, el hilo vertical, de longitud , sosteniendo la masa , de modo que la tensión del hilo es igual al peso.

Tenemos pues que , o lo que es igual

En la figura de la izquierda, hemos desplazado la masa de modo que el hilo ha descrito un pequeño ángulo con relación a la vertical. Al dejar el sistema en libertad comienza a oscilar alrededor de la posición de equilibrio, manteniéndose sobre un plano.

La masa se ha elevado con relación a la horizontal, ha adquirido pues una energía potencial .

Al soltar , describe un arco de circunferencia, de modo que, al caer al punto más bajo de la trayectoria, ha adquirido una energía cinética

Debido a la propia energía cinética m vuelve a alcanzar la altura inicial. El péndulo oscila pues alrededor de la posición de equilibrio.

Hagamos un estudio de las fuerzas aplicadas. En el equilibrio sólo existen la tensión y el peso de m, pero en cualquier otra posición, la suma de la tensión y el peso debe ser igual a la fuerza responsable del movimiento, tangente al arco de circunferencia descrito.

Observamos que el vector es un vector que recupera la posición de equilibrio.

Pero si estudiamos en la figura el triángulo rectángulo que forman los tres vectores, observamos que