Proporcionalidad inversa

De Wikillerato

Características generales

Consideramos que una variable x puede adquirir los valores y otra variable y los valores e son inversamente proporcionales si

Teorema de Euclides

El teorema de Euclides tiene dos enunciados que se conocen como teorema de la altura y teorema del cateto. Teorema de la altura:”la altura de un triángulo rectángulo con respecto a su hipotenusa es la media proporcional de los dos segmentos, y , que el pie de define en la hipotenusa:

Teorema del cateto: “el cateto de un triángulo rectángulo es la media proporcional de la hipotenusa y , proyección de sobre ella: ”

Potencia

Consideramos un punto P y una circunferencia c, de centro C. Trazamos rectas secantes a c que pasen por P. Estas rectas definen en c los puntos A,B,D,E,F,G. Se llama potencia del punto P respecto de la circunferencia c y se nota PotPc al producto: Pot Pc = PA•PB = PD•PE= PF•PG La potencia es un caso de proporcionalidad inversa.