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Ángulo doble y ángulo mitad

De Wikillerato

(Diferencias entre revisiones)

Revisión de 14:00 10 ene 2007

Como se explica en la sección sobre la [[razones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos|Razones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos]]:



\mathrm{cos}
\left(
</p>
<pre>  \, \alpha \, + \alpha \,
</pre>
<p>\right)
</p>
<pre>\, = \, \mathrm{cos}
</pre>
<p>\left(
</p>
<pre>  \, \alpha \, 
</pre>
<p>\right)   
\cdot  \mathrm{cos}
\left(
</p>
<pre>  \, \alpha \, 
</pre>
<p>\right)  
</p>
<pre>\, - \,        
</pre>
<p>\mathrm{sen}
\left(
</p>
<pre>  \, \alpha \, 
</pre>
<p>\right)   
\cdot \mathrm{sen}
\left(
</p>
<pre> \, \alpha \, 
</pre>
<p>\right)


Teniendo en cuenta que   
\mathrm{sen}
\left(
</p>
<pre> \, \alpha \, 
</pre>
<p>\right)
^2 \, + \, \mathrm{cos}
\left(
</p>
<pre> \, \alpha \, 
</pre>
<p>\right)
^2 \, = \, 1
, deducimos que:



\mathrm{cos}
\left(
</p>
<pre>  \, \alpha \, + \alpha \,
</pre>
<p>\right)
</p>
<pre>\, = \, \mathrm{cos}
</pre>
<p>\left(
</p>
<pre>  \, \alpha \, 
</pre>
<p>\right)   
\cdot  \mathrm{cos}
\left(
</p>
<pre>  \, \alpha \, 
</pre>
<p>\right)  
</p>
<pre>\, - \,
\left(
  \, 1 \, - \, \mathrm{cos}
  \left(
 \, \alpha \, 
\right)   
\cdot  \mathrm{cos}
</pre>
<p>\left(
</p>
<pre> \, \alpha \, 
\right)  
</pre>
<p>\right)
\, = \,
\mathrm{cos}
\left(
</p>
<pre> \, \alpha \, 
\right)  
</pre>
<p>\right)
^2 \, - \, 1


   
 
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