Integrales inmediatas
De Wikillerato
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! Función <math>F \,\!</math>: primitiva de <math>f \,\!</math> | ! Función <math>F \,\!</math>: primitiva de <math>f \,\!</math> | ||
- | ! | + | ! Función <math>f \,\!</math>: derivada de <math>F \,\!</math> |
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+ | || <math>f\left(x\right) = \frac {x^{n+1}}{n+1} + k \,\!</math> | ||
+ | || <math>\begin{matrix}f'\left(x\right) = x^n & & \mathrm{ , para} & n | ||
+ | \neq -1 \end{matrix} \,\!</math> | ||
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- | | <math>f\left(x\right) = e^x + k \,\!</math> | + | || <math>f\left(x\right) = e^x + k \,\!</math> |
- | | <math>f'\left(x\right) = e^x \,\!</math> | + | || <math>f'\left(x\right) = e^x \,\!</math> |
|- | |- | ||
- | | <math>f\left(x\right) = \ln\left(x\right) + k \,\!</math> | + | || <math>f\left(x\right) = \ln\left(x\right) + k \,\!</math> |
- | | <math>f'\left(x\right) = \frac{1}{x} \,\!</math> | + | || <math>f'\left(x\right) = \frac{1}{x} \,\!</math> |
|- | |- | ||
- | | <math>f\left(x\right) = \frac {x^{1-n}}{1-n} + k \,\!</math> | + | || <math>f\left(x\right) = \frac {x^{1-n}}{1-n} + k \,\!</math> |
- | | <math>\begin{matrix}f'\left(x\right) = \frac {1}{x^n} & & \mathrm{ , para} & n \neq 1 \end{matrix} \,\!</math> | + | || <math>\begin{matrix}f'\left(x\right) = \frac {1}{x^n} & & \mathrm{ , para} & n \neq 1 \end{matrix} \,\!</math> |
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- | | <math>f\left(x\right) = -\cos\left(x\right) + k \,\!</math> | + | || <math>f\left(x\right) = -\cos\left(x\right) + k \,\!</math> |
- | | <math>f'\left(x\right) = \sin\left(x\right) \,\!</math> | + | || <math>f'\left(x\right) = \sin\left(x\right) \,\!</math> |
|- | |- | ||
- | | <math>f\left(x\right) = \sin\left(x\right) + k \,\!</math> | + | || <math>f\left(x\right) = \sin\left(x\right) + k \,\!</math> |
- | | <math>f'\left(x\right) = \cos\left(x\right) \,\!</math> | + | || <math>f'\left(x\right) = \cos\left(x\right) \,\!</math> |
|- | |- | ||
- | | <math>f\left(x\right) = \tan\left(x\right) + k \,\!</math> | + | || <math>f\left(x\right) = \tan\left(x\right) + k \,\!</math> |
- | | <math>f'\left(x\right) = \frac {1}{\cos^2\left (x\right)} \,\!</math> | + | || <math>f'\left(x\right) = \frac {1}{\cos^2\left (x\right)} \,\!</math> |
|- | |- | ||
- | | <math>\begin{matrix}f\left(x\right) = \frac {a^x}{\ln(a)} + k & & \mathrm{, si} & a > 0 \end{matrix} \,\!</math> | + | || <math>\begin{matrix}f\left(x\right) = \frac {a^x}{\ln(a)} + k & & |
- | | <math>f'\left(x\right) = a^x \,\!</math> | + | \mathrm{, si} & a > 0 \end{matrix} \,\!</math> |
+ | || <math>f'\left(x\right) = a^x \,\!</math> | ||
|- | |- | ||
- | |<math> f\left(x\right) = \frac {2}{3} \sqrt{x}^3 + k \,\!</math> | + | || <math> f\left(x\right) = \frac {2}{3} \sqrt{x}^3 + k \,\!</math> |
- | | <math>f'\left(x\right) = \sqrt {x} \,\!</math> | + | || <math>f'\left(x\right) = \sqrt {x} \,\!</math> |
|- | |- | ||
- | | <math>f\left(x\right) = ax + k \,\!</math> | + | || <math>f\left(x\right) = ax + k \,\!</math> |
- | | <math>f'\left(x\right) = a \,\!</math> | + | || <math>f'\left(x\right) = a \,\!</math> |
|- | |- | ||
- | | <math>f\left(x\right) = \arctan(x) + k \,\!</math> | + | || <math>f\left(x\right) = \arctan(x) + k \,\!</math> |
- | | <math>f'\left(x\right) = \frac{1}{1+x^2} \,\!</math> | + | || <math>f'\left(x\right) = \frac{1}{1+x^2} \,\!</math> |
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[[Category: Matemáticas]] | [[Category: Matemáticas]] |
Revisión actual
Aquí están las principales funciones primitivas:
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