Límites por la derecha e izquierda de una función en un punto

De Wikillerato

Se dice que el limite por la derecha de una función $\mathrm{f}$ en el punto $x_0$ es $l$ , si toda sucesión $\left( \, x_n \, \right) _{n \in N}$ cuyos terminos son todos mayores que $x_0$ y que tiende a $x_0$ verifica

$\lim_{n \to \infty} \mathrm{f} \left( \, x_n \, \right) \, = \, l$

El limite por la derecha se denota por

$\lim_{x \to x_0^+} \mathrm{f} \left( \, x \, \right)$ o bien $\lim_{{ x \to x_0 \atop x > x_0}} \mathrm{f} \left( \, x \, \right)$

Se dice que el limite por la izquierda de una función $\mathrm{f}$ en el punto $x_0$ es $l$ , si toda sucesión $\left( \, x_n \, \right) _{n \in N}$ cuyos terminos son todos menores que $x_0$ y que tiende a $x_0$ verifica

$\lim_{n \to \infty} \mathrm{f} \left( \, x_n \, \right) \, = \, l$

El limite por la izquierda se denota por

$\lim_{x \to x_0^-} \mathrm{f} \left( \, x \, \right)$ o bien $\lim_{{ x \to x_0 \atop x_0 > x}} \mathrm{f} \left( \, x \, \right)$