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Límites por la derecha e izquierda de una función en un punto

De Wikillerato

Se dice que el limite por la derecha de una función   
\mathrm{f}
  en el punto   
x_0
  es   
l
, si toda sucesión   
\left( \, x_n  \, \right)
_{n \in N}
  cuyos terminos son todos mayores que   
x_0
  y que tiende a   
x_0
  verifica



\lim_{n \to \infty} \mathrm{f} \left( \, x_n  \, \right) \, = \, l


El limite por la derecha se denota por



\lim_{x \to x_0^+} \mathrm{f} \left( \, x  \, \right)
      o bien       
\lim_{{ x \to x_0 \atop x > x_0}} \mathrm{f} \left( \, x  \, \right)


Se dice que el limite por la izquierda de una función   
\mathrm{f}
  en el punto   
x_0
  es   
l
, si toda sucesión   
\left( \, x_n  \, \right)
_{n \in N}
  cuyos terminos son todos menores que   
x_0
  y que tiende a   
x_0
  verifica



\lim_{n \to \infty} \mathrm{f} \left( \, x_n  \, \right) \, = \, l


El limite por la izquierda se denota por



\lim_{x \to x_0^-} \mathrm{f} \left( \, x  \, \right)
      o bien       
\lim_{{ x \to x_0 \atop x_0 > x}} \mathrm{f} \left( \, x  \, \right)


   
 
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