Patrocinado por PHPDocX

Síguenos en Twitter

Buscar en WikilleratO
   

Rango de una matriz

De Wikillerato

(Diferencias entre revisiones)
Revisión actual (10:05 3 oct 2010) (editar) (deshacer)
 
(10 ediciones intermedias no se muestran.)
Línea 1: Línea 1:
-
En una matriz
+
En una [[¿Qué es una matriz?|matriz]]
<br/>
<br/>
Línea 25: Línea 25:
<br/>
<br/>
-
El '''''rango''''' de una matriz es el número de filas o de columnas
+
El '''''rango''''' de una matriz es el número de filas o de columnas [[Dependencia e independencia lineal|linealmente independientes]] que tiene esa matriz.
-
[[Dependencia e independencia lineal|linealmente independientes]] que tiene esa matriz. El rango de una
+
 
-
matriz es, por tanto, siempre menor igual que su numero de filas, y tambien, menor igual
+
<br/>
 +
 
 +
El rango de una matriz es, por tanto, siempre menor igual que su numero de filas, y tambien, menor igual
que su numero de columnas. Las unicas matrices con rango 0 son las
que su numero de columnas. Las unicas matrices con rango 0 son las
-
[[¿Qué es una matriz?|matrices nulas]].
+
[[¿Qué es una matriz?#Matrices nulas|matrices nulas]].
 +
 
 +
<br/>
 +
 
 +
El rango de una matriz se puede calcular mediante el
 +
[[Rango de una matriz#Calculo del rango de una matriz por el método de Gauss|método de Gauss]] o
 +
[[Calculo del rango de una matriz por menores|usando menores]].
 +
 
 +
<br/>
 +
 
 +
==Calculo del rango de una matriz por el método de Gauss==
 +
 
 +
<br/>
 +
 
 +
Este metodo consiste en transformar la matriz
 +
<math>
 +
\mathbf{A}
 +
\right)
 +
</math>
 +
&nbsp; en una matriz triangular superior mediante ciertas
 +
[[Matriz inversa#Operaciones elementales con las filas de una matriz|operaciones
 +
elementales]] con sus filas.
 +
 
 +
<br/>
 +
 
 +
Una vez que se obtiene una matriz triangular superior a partir de la matriz
 +
<math>
 +
\mathbf{A}
 +
</math>,
 +
el rango de
 +
<math>
 +
\mathbf{A}
 +
</math>
 +
lo obtenemos restando al número de filas de &nbsp;
 +
<math>
 +
\mathbf{A}
 +
</math>
 +
&nbsp; el número de filas con todos sus elementos iguales a cero en la matriz
 +
triangular superior obtenida.
<br/>
<br/>
[[Category:Matemáticas]]
[[Category:Matemáticas]]

Revisión actual

En una matriz


\left( </p> <pre> \begin{array}[c]{cccc} a_{11 }& a_{12} & \ldots & a_{1n} \\ a_{21 }& a_{22} & \ldots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m1 }& a_{m2} & \ldots & a_{mn} \end{array} </pre> <p>\right)


podemos considerar sus filas y sus columnas como vectores. 


El  rango  de  una  matriz  es  el número  de  filas  o  de  columnas linealmente independientes que tiene esa matriz.


El rango de una matriz es, por tanto, siempre menor igual que su numero de filas, y tambien, menor igual que su numero de columnas. Las unicas matrices con rango 0 son las matrices nulas.


El rango de una matriz se puede calcular mediante el método de Gauss o usando menores.


Calculo del rango de una matriz por el método de Gauss


Este metodo consiste en transformar la matriz \mathbf{A} \right)   en una matriz triangular superior mediante ciertas operaciones elementales con sus filas.


Una vez que se obtiene una matriz triangular superior a partir de la matriz \mathbf{A} , el rango de \mathbf{A} lo obtenemos restando al número de filas de   \mathbf{A}   el número de filas con todos sus elementos iguales a cero en la matriz triangular superior obtenida.


Obtenido de "http://wikillerato.org/Rango_de_una_matriz.html"
   
 
ASIGNATURAS
 MatemáticasFísicaQuímicaBiologíaDibujoHistoriaLengua y LiteraturaHistoria del ArteFilosofía
Creative Commons License
Los contenidos de Wikillerato están disponibles bajo una licencia de Creative Commons.
Pueden utilizarse y redistribuirse libremente siempre que se reconozca su procedencia.