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Áreas de triángulos y tetraedros
De Wikillerato
(Diferencias entre revisiones)
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| - | =Área de un triángulo del que se conocen los vertices | + | ==Área de un triángulo del que se conocen los vertices== |
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| - | El área de un triágulo es la mitad del área del paralelogramo | + | El área de un triágulo |
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| + | es la mitad del área del paralelogramo determinado por los vectores | ||
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| - | \text{Area del \overset{\triangle}{ABC | + | \Vec{AB} |
| + | </math> | ||
| + | y | ||
| + | <math> | ||
| + | \vec{AC} | ||
| + | <math>: | ||
| + | |||
| + | <br/> | ||
| + | |||
| + | <math> | ||
| + | <center> | ||
| + | \text{Area del} \overset{\triangle}{ABC} = \frac{1}{2} \cdot \left| \, \Vec{AB} \times \vec{AC} \, \right| | ||
</math> | </math> | ||
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| Línea 84: | Línea 102: | ||
por | por | ||
<math> | <math> | ||
| - | \ | + | \Vec{AB} |
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Revisión de 10:37 7 nov 2010
Área de un triángulo del que se conocen los vertices
El área de un paralelogramo determinado por dos vectores
y
es el módulo de su producto vectorial:
El área de un triágulo
es la mitad del área del paralelogramo determinado por los vectores
y
</center>
Volumen de un tetraedro del que se conocen los vértices
El volumen del paralepípedo determinado por tres vectores
.
y
es el valor absoluto del producto mixto de esos vectores:
El volumen de un tetraedro determinado por
.
y
es:
En caso, de que conociesemos los vertices A, B, C y D del tetraedro, podriamos
utilizar la formula anterior remplazando
por
,
por
,
y
por
.
