Concepto de velocidad
De Wikillerato
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Y podremos calcular la velocidad en un instante t: | Y podremos calcular la velocidad en un instante t: | ||
- | <math>vec v= \lim_{\Delta t\to 0} \frac{\Delta vec r }{\Delta t } = \lim_{\Delta t\to 0} \frac {\Delta r_x }{\Delta t}\vec i + \lim_{\Delta t\to 0} \frac {\Delta r_y }{\Delta t}\vec j + \lim_{\Delta t\to 0} \frac {\Delta r_z }{\Delta t}\vec k</math> | + | <math>\vec v= \lim_{\Delta t\to 0} \frac{\Delta \vec r }{\Delta t } = \lim_{\Delta t\to 0} \frac {\Delta r_x }{\Delta t}\vec i + \lim_{\Delta t\to 0} \frac {\Delta r_y }{\Delta t}\vec j + \lim_{\Delta t\to 0} \frac {\Delta r_z }{\Delta t}\vec k</math> |
y en consecuencia: | y en consecuencia: |
Revisión de 16:06 4 dic 2006
Velocidad media
La velocidad se puede se puede definir como la variación temporal de la posición del punto material
Este cociente nos define lo que llamamos velocidad media. Si consideramos que
Si pretendemos calcular la velocidad entre dos instantes definidos por , obtenemos:
Velocidad instantánea
Hemos definido la velocidad media, y la hemos definido intuitivamente. Hemos trazado el vector que va desde la posición inicial a la posición final, cuya dirección siempre coincide con la cuerda que une esos dos puntos. Si hacemos cada vez más breves los intervalos de tiempo, la dirección de las cuerdas, y en consecuencia las de los vectores desplazamiento, se van aproximando a la dirección de la tangente a la trayectoria. Si pretendemos determinar la velocidad del móvil en un instante preciso, que denominaremos velocidad instantánea en el instante, observamos que su dirección coincidirá con la de la tangente a la trayectoria en cada instante.
Y podremos calcular la velocidad en un instante t:
y en consecuencia:
o lo que es igual :
La velocidad instantánea es una magnitud vectorial cuya dirección coincide siempre con la de la tangente a la trayectoria y su sentido el del movimiento. Al módulo se le llama rapidez, que es una magnitud escalar.
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