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Funciones crecientes y decrecientes
De Wikillerato
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| + | \mathrm{f} \left( \, x \, \right) | ||
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| + | es '''''creciente''''' en un intervalo | ||
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| + | \left( | ||
| + | \, a, \, b \, | ||
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| + | , si para dos valores cualesquiera del intervalo, | ||
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| + | </math> | ||
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| + | \frac{\mathrm{f}\left( \, x_2 \, \right) \, - \, \mathrm{f}\left( \, x_1 \, \right)}{x_2 | ||
| + | \, - \, x_1} \ge 0 | ||
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==Función estrictamente decreciente en un intervalo== | ==Función estrictamente decreciente en un intervalo== | ||
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| + | x \, = \, a | ||
| + | </math> | ||
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| + | f | ||
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| + | es estrictamente decreciente en el punto de abcisa | ||
| + | <math> | ||
| + | x \, = \, a | ||
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| + | , entonces | ||
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| + | \mathrm{f}^\prime \left( \, a \, \right) \le 0 | ||
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| Línea 230: | Línea 281: | ||
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| + | == Véase también == | ||
| + | * [[Continuidad de una función en un punto]] | ||
| + | * [[Límite de una función]] | ||
| + | * [[Primitiva de una función]] | ||
[[Category:Matemáticas]] | [[Category:Matemáticas]] | ||
Revisión actual
Tabla de contenidos |
Función estrictamente creciente en un intervalo
Una función
es estrictamente creciente en un intervalo
, si para dos valores cualesquiera del intervalo,
y
, se cumple que:
Cuando en la gráfica de una función estrictamente creciente nos movemos hacia la derecha tambien nos movemos hacia arriba:
Una función
es estrictamente creciente en el punto de abcisa
si existe algun número positivo
tal que
es estrictamente creciente en el intervalo
.
De esta esta definición se deduce que si
es derivable en
y
es estrictamente creciente en el punto de abcisa
, entonces
.
Función creciente en un intervalo
Una función
es creciente en un intervalo
, si para dos valores cualesquiera del intervalo,
y
, se cumple que:
Función estrictamente decreciente en un intervalo
Una función
es estrictamente decreciente en un intervalo
, si para dos valores cualesquiera del intervalo,
y
, se cumple que:
Cuando en la gráfica de una función estrictamente decreciente nos movemos hacia la derecha tambien nos movemos hacia abajo:
Una función
es estrictamente decreciente en el punto de abcisa
si existe algun número positivo
tal que
es estrictamente decreciente en el intervalo
.
De esta esta definición se deduce que si
es derivable en
y
es estrictamente decreciente en el punto de abcisa
, entonces
.
Función decreciente en un intervalo
Una función
es decreciente en un intervalo
, si para dos valores cualesquiera del intervalo,
y
, se cumple que:
