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Funciones crecientes y decrecientes
De Wikillerato
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| - | \frac{\ | + | \frac{\mathrm{f}\left( \, x_2 \, \right) \, - \, \mathrm{f}\left( \, x_1 \, \right)}{x_2 |
\, - \, x_1} \ge 0 | \, - \, x_1} \ge 0 | ||
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Revisión actual
Tabla de contenidos |
Función estrictamente creciente en un intervalo
Una función
es estrictamente creciente en un intervalo
, si para dos valores cualesquiera del intervalo,
y
, se cumple que:
Cuando en la gráfica de una función estrictamente creciente nos movemos hacia la derecha tambien nos movemos hacia arriba:
Una función
es estrictamente creciente en el punto de abcisa
si existe algun número positivo
tal que
es estrictamente creciente en el intervalo
.
De esta esta definición se deduce que si
es derivable en
y
es estrictamente creciente en el punto de abcisa
, entonces
.
Función creciente en un intervalo
Una función
es creciente en un intervalo
, si para dos valores cualesquiera del intervalo,
y
, se cumple que:
Función estrictamente decreciente en un intervalo
Una función
es estrictamente decreciente en un intervalo
, si para dos valores cualesquiera del intervalo,
y
, se cumple que:
Cuando en la gráfica de una función estrictamente decreciente nos movemos hacia la derecha tambien nos movemos hacia abajo:
Una función
es estrictamente decreciente en el punto de abcisa
si existe algun número positivo
tal que
es estrictamente decreciente en el intervalo
.
De esta esta definición se deduce que si
es derivable en
y
es estrictamente decreciente en el punto de abcisa
, entonces
.
Función decreciente en un intervalo
Una función
es decreciente en un intervalo
, si para dos valores cualesquiera del intervalo,
y
, se cumple que:
