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==Máximo relativo==
 
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Una función &nbsp;
 
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&nbsp; alcanza un '''''máximo relativo''''' en el punto de abcisa &nbsp;
 
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&nbsp; si existe un numero positivo &nbsp;
 
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\mathrm{f} \left( \, x_0 \, \right) > \mathrm{f} \left( \, x \, \right)
 
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para todos los puntos &nbsp;
 
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\, x_0 \, - \, h, \, x_0 \, + \, h \,
 
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&nbsp; alcanza un máximo relativo en el punto de abcisa &nbsp;
 
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&nbsp; entonces &nbsp;
 
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Si la función &nbsp;
 
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&nbsp; es [[Continuidad de una función|continua]], el que &nbsp;
 
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&nbsp; tenga un máximo relativo en un punto significa que la función es creciente a la
 
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izquierda y decreciente a la derecha de ese punto.
 
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Si &nbsp;
 
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\mathrm{f}^\prime \left( \, x_0 \, \right) \, = \, 0
 
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\mathrm{f}^{\prime \prime} \left( \, x_0 \, \right) \, < \, 0
 
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&nbsp; entonces &nbsp;
 
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&nbsp; tiene una máximo relativo en el punto de abcisa &nbsp;
 
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x \, = \, x_0
 
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==Mínimo relativo==
==Mínimo relativo==

Revisión de 16:22 20 may 2008


Mínimo relativo


Una función   \mathrm{f}   alcanza un mínimo relativo en el punto de abcisa   x_0   si existe un numero positivo   h   de forma que   \mathrm{f} \left( \, x \, \right) > \mathrm{f} \left( \, x_0 \, \right)   para todos los puntos   x   del intervalo   \left( </p> <pre> \, x_0 \, - \, h, \, x_0 \, + \, h \, </pre> <p>\right) .


Si   \mathrm{f}   es derivable en   x_0   y   \mathrm{f}   alcanza un mínimo relativo en el punto de abcisa   x_0   entonces   \mathrm{f}^\prime \left( \, x_0 \, \right) \, = \, 0 .


Si la función   \mathrm{f}   es continua, el que   \mathrm{f}   tenga un mínimo relativo en un punto significa que la función es decreciente a la izquierda y creciente a la derecha de ese punto.


Imagen:minimo.png


Si   \mathrm{f}^{\prime} \left( \, x_0 \, \right) \, = \, 0   y   \mathrm{f}^{\prime \prime} \left( \, x_0 \, \right) \, > \, 0   entonces   \mathrm{f}   tiene una mínimo relativo en el punto de abcisa   x \, = \, x_0 .


Ejercicios Resueltos


Asíntotas, extremos relativos y gráfica de una función

Extremos de una función polinómica

Obtenido de "http://wikillerato.org/Extremos_relativos.html"
   
 
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