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Rango de una matriz

De Wikillerato

(Diferencias entre revisiones)
Revisión actual (10:05 3 oct 2010) (editar) (deshacer)
 
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podemos considerar sus filas y sus columnas como vectores.
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El '''''rango''''' de una matriz es el número de filas o de columnas [[Dependencia e independencia lineal|linealmente independientes]] que tiene esa matriz.
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F_i, \, F_j, \, F_k, \, \ldots, \, F_t
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El rango de una matriz es, por tanto, siempre menor igual que su numero de filas, y tambien, menor igual
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que su numero de columnas. Las unicas matrices con rango 0 son las
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[[¿Qué es una matriz?#Matrices nulas|matrices nulas]].
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son dependientes si existen números &nbsp;
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El rango de una matriz se puede calcular mediante el
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[[Rango de una matriz#Calculo del rango de una matriz por el método de Gauss|método de Gauss]] o
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\alpha_j, \, \alpha_k, \, \ldots, \, \alpha_t \in R
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[[Calculo del rango de una matriz por menores|usando menores]].
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==Calculo del rango de una matriz por el método de Gauss==
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Este metodo consiste en transformar la matriz
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F_i = \alpha_j \cdot F_j + \alpha_k \cdot F_k + \, \ldots \, + \alpha_t \cdot F_t
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\mathbf{A}
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&nbsp; en una matriz triangular superior mediante ciertas
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[[Matriz inversa#Operaciones elementales con las filas de una matriz|operaciones
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elementales]] con sus filas.
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En caso contrario, se dice que las filas &nbsp;
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Una vez que se obtiene una matriz triangular superior a partir de la matriz
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F_i, \, F_j, \, F_k, \, \ldots, \, F_t
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el rango de
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&nbsp; son linealmente independientes.
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lo obtenemos restando al número de filas de &nbsp;
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&nbsp; el número de filas con todos sus elementos iguales a cero en la matriz
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triangular superior obtenida.
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El '''rango''' de una matriz es el número de filas o de columnas linealmente independientes
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[[Category:Matemáticas]]
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que tiene esa matriz.
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Revisión actual

En una matriz


\left( </p> <pre> \begin{array}[c]{cccc} a_{11 }& a_{12} & \ldots & a_{1n} \\ a_{21 }& a_{22} & \ldots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m1 }& a_{m2} & \ldots & a_{mn} \end{array} </pre> <p>\right)


podemos considerar sus filas y sus columnas como vectores. 


El  rango  de  una  matriz  es  el número  de  filas  o  de  columnas linealmente independientes que tiene esa matriz.


El rango de una matriz es, por tanto, siempre menor igual que su numero de filas, y tambien, menor igual que su numero de columnas. Las unicas matrices con rango 0 son las matrices nulas.


El rango de una matriz se puede calcular mediante el método de Gauss o usando menores.


Calculo del rango de una matriz por el método de Gauss


Este metodo consiste en transformar la matriz \mathbf{A} \right)   en una matriz triangular superior mediante ciertas operaciones elementales con sus filas.


Una vez que se obtiene una matriz triangular superior a partir de la matriz \mathbf{A} , el rango de \mathbf{A} lo obtenemos restando al número de filas de   \mathbf{A}   el número de filas con todos sus elementos iguales a cero en la matriz triangular superior obtenida.


Obtenido de "http://wikillerato.org/Rango_de_una_matriz.html"
   
 
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