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Procedimiento para factorizar un polinomio

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(Diferencias entre revisiones)
(Página nueva: <br/> ==Procedimiento para factorizar un polinomio== <br/> # Sacamos <math> x </math> factor com\'un, si ello es posible. # Si el polinomio &nbsp; <math> \mathrm{P} \left( \, x \...)
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1. Sacamos <math> x </math> factor com\'un, si ello es posible.
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# Si el polinomio &nbsp;
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\mathrm{P} \left( \, x \, \right)
\mathrm{P} \left( \, x \, \right)
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Si esta ecuaci\'on no tiene solucion, el polinomio &nbsp;
Si esta ecuaci\'on no tiene solucion, el polinomio &nbsp;
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\ldots + a_1 \cdot x + a_0
\ldots + a_1 \cdot x + a_0
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* es de grado mayor que dos
 
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* sus coeficientes son enteros, y
 
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utilizamosla regla de la Ruffini con los divisores de &nbsp; <math>
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utilizamos regla de la Ruffini con los divisores de &nbsp; <math>
\frac{a_0}{a_n} </math> y el polinomio &nbsp;
\frac{a_0}{a_n} </math> y el polinomio &nbsp;
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Línea 77: Línea 80:
\mathrm{P} \left( \, a \, \right) = 0
\mathrm{P} \left( \, a \, \right) = 0
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&nbsp; si y solo si br
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x - a
x - a

Revisión de 09:55 19 sep 2010


Procedimiento para factorizar un polinomio


1. Sacamos x factor com\'un, si ello es posible.


2. Si el polinomio   \mathrm{P} \left( \, x \, \right)   es de grado dos:

\mathrm{P} \left( \, x \, \right) = ax^2 + bx + c

resolvemos la ecuaci\'on

\mathrm{P} \left( \, x \, \right) = ax^2 + bx + c = 0

Si esta ecuaci\'on no tiene solucion, el polinomio   \mathrm{P} \left( \, x \, \right)   es irreducible.


Si las ecuaci\'on anterior tiene soluciones   r_1   y   r_2 ,   entonces podemos factorizar   \mathrm{P} \left( \, x \, \right)   de la siguiente manera:

\mathrm{P} \left( \, x \, \right) = a \cdot \left( \, x - r_1 \, \right) \cdot \left( \, x - r_2 \, \right)

  1. Si el polinomio  

\mathrm{P} \left( \, x \, \right) = a_n \cdot x^n + a_{n-1} \cdot x^{n-1} + \ldots + a_1 \cdot x + a_0


- es de grado mayor que dos - sus coeficientes son enteros, y - \frac{a_0}{a_n} es un entero


utilizamos regla de la Ruffini con los divisores de   [Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ] y el polinomio   \mathrm{P} \left( \, x \, \right) .


  [Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ]   si y solo si br [Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ]   es divisor de   \mathrm{P} \left( \, x \, \right) .

Obtenido de "http://wikillerato.org/Procedimiento_para_factorizar_un_polinomio.html"
   
 
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