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Áreas de triángulos y tetraedros
De Wikillerato
(Diferencias entre revisiones)
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| - | El área de un | + | El área de un triángulo de vertices A, B y C |
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[[Imagen:paralelogramoYTrigb.png]] | [[Imagen:paralelogramoYTrigb.png]] | ||
| + | </center> | ||
<br/> | <br/> | ||
| - | es la mitad del área del paralelogramo determinado por los vectores | + | es la mitad del área del paralelogramo determinado por los vectores |
<math> | <math> | ||
\Vec{AB} | \Vec{AB} | ||
</math> | </math> | ||
| - | y | + | y |
<math> | <math> | ||
\vec{AC} | \vec{AC} | ||
| Línea 100: | Línea 104: | ||
\mathbf{u} | \mathbf{u} | ||
</math> | </math> | ||
| - | por | + | por |
<math> | <math> | ||
\Vec{AB} | \Vec{AB} | ||
| - | </math>, | + | </math>, |
<math> | <math> | ||
\mathbf{v} | \mathbf{v} | ||
</math> | </math> | ||
| - | por | + | por |
<math> | <math> | ||
\vec{AC} | \vec{AC} | ||
| - | </math>, | + | </math>, |
y | y | ||
<math> | <math> | ||
\mathbf{w} | \mathbf{w} | ||
</math> | </math> | ||
| - | por | + | por |
<math> | <math> | ||
\vec{AD} | \vec{AD} | ||
</math>. | </math>. | ||
| - | [[Imagen:tetraedro. | + | <br/> |
| + | |||
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| + | [[Imagen:tetraedro.png]] | ||
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| + | [[Category:Matemáticas]] | ||
Revisión de 10:48 7 nov 2010
Área de un triángulo del que se conocen los vertices
El área de un paralelogramo determinado por dos vectores
y
es el módulo de su producto vectorial:
El área de un triángulo de vertices A, B y C
es la mitad del área del paralelogramo determinado por los vectores
y
</center>
Volumen de un tetraedro del que se conocen los vértices
El volumen del paralepípedo determinado por tres vectores
.
y
es el valor absoluto del producto mixto de esos vectores:
El volumen de un tetraedro determinado por
.
y
es:
En caso, de que conociesemos los vertices A, B, C y D del tetraedro, podriamos
utilizar la formula anterior remplazando
por
,
por
,
y
por
.
