Patrocinado por PHPDocX

Síguenos en Twitter

Buscar en WikilleratO
   

Ecuaciones del plano

De Wikillerato

(Diferencias entre revisiones)

Revisión de 16:16 19 dic 2006

Un plano   
\pi
  queda determinado cuando se conoce un punto   
P
  del mismo y dos vectores   
\vec{\mathbf{u}}
  y   
\vec{\mathbf{v}}
  no nulos y linealmente independientes que éstan contenidos en el plano, llamados vectores directores del plano.


Existen diferentes formas de expresar la ecuación de un plano. Las describimos a continuación.

Ecuación en forma vectorial


El plano   
\pi
  que contiene al punto   
P_0 \, = \,
\left(
</p>
<pre>  \, x_0, \, y_0, \, z_0 \,
</pre>
<p>\right)
  y tiene como vectores directores los vectores   
\vec{\mathbf{u}}
  y   
\vec{\mathbf{v}}
 


es el conjunto de puntos del espacio que verifican la siguiente relación vectorial:


<center> 
\stackrel{\longrightarrow}{P_0P} \, = \, \lambda \vec{\mathbf{u}} \, + \, \mu \vec{\mathbf{v}}


con   
\lambda, \,\mu \in R 
 


Teniendo en cuenta que   
P \, = \, P_0 \, + \, \stackrel{\longrightarrow}{P_0P}
, resulta:



P \, = \, P_0 \, + \, \lambda \vec{\mathbf{u}} \, + \, \mu \vec{\mathbf{v}}


expresión que se conoce como ecuación vectorial del plano.


Imagen:plano.gif

   
 
ASIGNATURAS
MatemáticasFísicaQuímicaBiologíaDibujoHistoriaLengua y LiteraturaHistoria del ArteFilosofía
Creative Commons License
Los contenidos de Wikillerato están disponibles bajo una licencia de Creative Commons.
Pueden utilizarse y redistribuirse libremente siempre que se reconozca su procedencia.